Math Problem Statement
Diketahui kejadian A dan B dengan P(A') = 2/3 , P(AUB)= 5/6 dan P(A∩B) = 1/6 Tentukan P(A), P(B) dan P( A' n B')!
Solution
Diketahui:
Kita akan mencari , , dan .
1. Mencari
Dari definisi komplemen, kita tahu bahwa:
Dengan , maka:
2. Mencari
Kita gunakan rumus untuk gabungan dua himpunan, yaitu:
Substitusi nilai yang sudah diketahui:
Menyederhanakan persamaan:
Jadi, .
3. Mencari
Gunakan rumus komplemen untuk mendapatkan :
Substitusi nilai :
Jadi, hasil akhirnya adalah:
Apakah ada yang ingin Anda tanyakan atau perlu penjelasan lebih lanjut?
Berikut adalah 5 pertanyaan yang terkait:
- Bagaimana cara menentukan probabilitas dari komplemen suatu kejadian?
- Bagaimana kita mengidentifikasi kejadian saling lepas dari nilai ?
- Bagaimana cara menghitung probabilitas dari gabungan dua kejadian jika tidak diketahui?
- Apa perbedaan antara dan ?
- Bagaimana cara menggunakan aturan probabilitas total dalam kasus lebih dari dua kejadian?
Tip: Saat bekerja dengan probabilitas, selalu periksa apakah kejadian-kejadian itu saling lepas atau tidak, karena ini memengaruhi cara menghitung gabungan kejadian.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Probability Theory
Set Operations
Complement Rule
Formulas
P(A) = 1 - P(A')
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P(A' ∩ B') = 1 - P(A ∪ B)
Theorems
Complement Rule
Inclusion-Exclusion Principle
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Calculate Probability: Complement, Union, and Intersection Events
Probability of Independent Events: P(A ∪ B), P(A ∩ B), and Complements
Calculate P(B), P(A ∩ B), and P(A' ∩ B') using Probability Rules
Probability Calculation of P(A ∪ B) and P(¬A ∩ ¬B)
Probability Problem: Independent Events with P(A) = 1/3 and P(A ∪ B) = 7/9