24.4 Laske

Mikä summa on talletettu säästötilille kaksi vuotta sitten, kun tilin saldo on tällä hetkellä 1 200 € ja tilin korkokanta on 3,5 %. Huomioi lähdevero. 

Tässä tehtävässä haluamme selvittää summan, joka talletettiin säästötilille kaksi vuotta sitten, kun tiedetään, että tilin saldo on tällä hetkellä 1 200 € ja korkokanta on 3,5 % vuodessa. On myös huomioitava lähdevero, joka vaikuttaa saatuun korkoon.

### Oletetaan seuraavat tiedot:
- Tilin saldo tällä hetkellä: \( 1\,200 \, \text{€} \)
- Korkokanta: \( 3.5 \% \) vuodessa
- Lähdevero: \( 30 \% \) (yleisesti käytetty Suomessa)
- Aika: \( 2 \) vuotta

### Vaiheet:
1. **Lasketaan todellinen korko lähdeveron jälkeen:**

   Lähdeveron jälkeen saatu korko on:  
   \[
   3.5\% \times (1 - 0.30) = 3.5\% \times 0.70 = 2.45\%
   \]
   
2. **Asetetaan kaava nykyisen saldon laskemiseksi:**

   Kasvukerroin korkojen ja lähdeveron jälkeen on siis \( 1 + 0.0245 = 1.0245 \). Kahden vuoden päästä talletettu summa on kasvanut seuraavasti:

   \[
   A = P \times (1 + r)^t
   \]
   missä:
   - \( A \) on nykyinen saldo (1 200 €),
   - \( P \) on alkuperäinen talletus,
   - \( r \) on vuosikorko lähdeveron jälkeen (0.0245),
   - \( t \) on aika vuosina (2 vuotta).

   Voimme ratkaista alkuperäisen talletuksen \( P \) kaavasta:

   \[
   P = \frac{A}{(1 + r)^t} = \frac{1\,200}{(1.0245)^2}
   \]

3. **Lasketaan alkuperäinen talletettu summa:**

   Lasketaan tämä arvo.Alkuperäinen talletettu summa oli noin 1 143,29 €.

Haluatko lisätietoja laskennasta tai selventää jotain kohtaa?

Tässä 5 lisäkysymystä, jotka voisivat auttaa ymmärrystäsi paremmin:
1. Kuinka korko lasketaan säästötilin talletuksille pidemmällä aikavälillä?
2. Miten lähdevero vaikuttaa säästötilin tuottoihin eri korkokannoilla?
3. Mikä on korkoa korolle -periaate ja miten se liittyy tähän laskuun?
4. Miten korkokannan muutokset vaikuttavat säästötilin tulevaan saldoon?
5. Voiko talletussumman määrittäminen muuttua, jos korkokanta vaihtelee ajan kuluessa?

**Vinkki:** Koronlaskennassa kannattaa aina huomioida, onko kyseessä yksinkertainen vai koronkorko, sillä se vaikuttaa suuresti lopputulokseen!

Laske mikä summa on talletettu säästötilille kaksi vuotta sitten, kun tilin saldo on tällä hetkellä 1 200 € ja tilin korkokanta on 3,5 %. Huomioi lähdevero.

Find out how much was originally deposited into a savings account two years ago, given the current balance of 1,200 € and an interest rate of 3.5%. This problem involves calculating the effective interest rate after tax (30%) and solving using the compound interest formula. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation