Misalkan ada enam buah angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 maka banyaknya bilangan yang dapat dibuat dari angka di atas yang terdiri dari 2 angka adalah

Misalkan kita memiliki enam angka yaitu: 2, 3, 5, 6, 7, dan 9, dan kita ingin menghitung berapa banyak bilangan yang dapat dibentuk dari dua angka tersebut.

Ada dua kemungkinan pentingnya urutan dalam pembentukan bilangan:

### 1. **Urutan Penting (Permutasi)**
Jika urutan penting, artinya bilangan "23" berbeda dengan bilangan "32". Dalam hal ini, kita menggunakan aturan permutasi.

- Angka pertama dapat dipilih dari 6 angka.
- Angka kedua juga dapat dipilih dari 6 angka.

Jadi, banyaknya bilangan dua angka yang dapat dibentuk adalah:

\[
6 \times 6 = 36
\]

### 2. **Urutan Tidak Penting (Kombinasi)**
Jika urutan tidak penting, artinya bilangan "23" dianggap sama dengan bilangan "32". Dalam kasus ini, kita harus menggunakan kombinasi.

- Untuk memilih dua angka dari enam angka tanpa memperhatikan urutannya, kita menggunakan kombinasi:
  
\[
\binom{6}{2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15
\]

Jadi, terdapat **15** kombinasi bilangan yang dapat dibentuk jika urutan tidak penting.

### Kesimpulan:
- Jika urutan penting, terdapat **36 bilangan** yang dapat dibentuk.
- Jika urutan tidak penting, terdapat **15 bilangan** yang dapat dibentuk.

Jika ada yang kurang jelas atau butuh penjelasan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya!

**Pertanyaan lanjutan:**
1. Apa perbedaan antara permutasi dan kombinasi?
2. Bagaimana cara menghitung bilangan jika pengulangan angka tidak diperbolehkan?
3. Bagaimana jika kita ingin membentuk bilangan dengan lebih dari dua angka?
4. Apa yang terjadi jika kita hanya boleh memilih angka ganjil dari himpunan tersebut?
5. Bagaimana cara menghitung jika kita ingin membuat bilangan dengan angka yang sama?

**Tip:** Untuk menghitung banyaknya bilangan, selalu perhatikan apakah urutan angka penting (permutasi) atau tidak penting (kombinasi).

Learn how to calculate the number of two-digit numbers that can be formed from the digits 2, 3, 5, 6, 7, and 9. Understand the difference between permutations and combinations and apply them to solve this problem. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation