Misalkan kita memiliki enam angka yaitu: 2, 3, 5, 6, 7, dan 9, dan kita ingin menghitung berapa banyak bilangan yang dapat dibentuk dari dua angka tersebut.

Ada dua kemungkinan pentingnya urutan dalam pembentukan bilangan:

1. Urutan Penting (Permutasi)

Jika urutan penting, artinya bilangan "23" berbeda dengan bilangan "32". Dalam hal ini, kita menggunakan aturan permutasi.

• Angka pertama dapat dipilih dari 6 angka.
• Angka kedua juga dapat dipilih dari 6 angka.

Jadi, banyaknya bilangan dua angka yang dapat dibentuk adalah:

$6 \times 6 = 36$

2. Urutan Tidak Penting (Kombinasi)

Jika urutan tidak penting, artinya bilangan "23" dianggap sama dengan bilangan "32". Dalam kasus ini, kita harus menggunakan kombinasi.

• Untuk memilih dua angka dari enam angka tanpa memperhatikan urutannya, kita menggunakan kombinasi:

$\binom{6}{2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15$

Jadi, terdapat 15 kombinasi bilangan yang dapat dibentuk jika urutan tidak penting.

Kesimpulan:

• Jika urutan penting, terdapat 36 bilangan yang dapat dibentuk.
• Jika urutan tidak penting, terdapat 15 bilangan yang dapat dibentuk.

Jika ada yang kurang jelas atau butuh penjelasan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya!

Pertanyaan lanjutan:

1. Apa perbedaan antara permutasi dan kombinasi?
2. Bagaimana cara menghitung bilangan jika pengulangan angka tidak diperbolehkan?
3. Bagaimana jika kita ingin membentuk bilangan dengan lebih dari dua angka?
4. Apa yang terjadi jika kita hanya boleh memilih angka ganjil dari himpunan tersebut?
5. Bagaimana cara menghitung jika kita ingin membuat bilangan dengan angka yang sama?

Tip: Untuk menghitung banyaknya bilangan, selalu perhatikan apakah urutan angka penting (permutasi) atau tidak penting (kombinasi).