Math Problem Statement

Disediakan angka-angka 2,3,4,5,6,7 dan 8. Banyaknya bilangan ribuan yang dapat dibentuk jika setiap bilangan tidak boleh memuat angka yang sama!

Solution

Untuk menghitung banyaknya bilangan ribuan yang dapat dibentuk dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 dengan syarat bahwa setiap bilangan tidak boleh memuat angka yang sama, kita akan menggunakan konsep permutasi.

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

  1. Menentukan digit pertama (ribuan):
    Ada 7 angka yang tersedia (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), sehingga kita punya 7 pilihan untuk digit pertama.

  2. Menentukan digit kedua (ratusan):
    Setelah memilih digit pertama, kita hanya memiliki 6 angka yang tersisa. Jadi, ada 6 pilihan untuk digit kedua.

  3. Menentukan digit ketiga (puluhan):
    Setelah memilih dua digit pertama, kita hanya punya 5 angka yang tersisa. Jadi, ada 5 pilihan untuk digit ketiga.

  4. Menentukan digit keempat (satuan):
    Setelah memilih tiga digit pertama, kita hanya punya 4 angka yang tersisa. Jadi, ada 4 pilihan untuk digit keempat.

Total banyaknya bilangan ribuan yang dapat dibentuk adalah hasil dari perkalian jumlah pilihan untuk masing-masing digit, yaitu:

7×6×5×4=8407 \times 6 \times 5 \times 4 = 840

Jadi, ada 840 bilangan ribuan yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut dengan syarat setiap bilangan tidak boleh memuat angka yang sama.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut 5 pertanyaan terkait:

  1. Bagaimana cara menghitung permutasi jika digit-digitnya berbeda?
  2. Bagaimana jika kita hanya menggunakan 5 angka saja?
  3. Apa perbedaan antara permutasi dan kombinasi?
  4. Bagaimana menghitung jumlah bilangan tiga digit yang dapat dibentuk?
  5. Bagaimana jika ada angka yang bisa diulang?

Tip: Permutasi digunakan saat urutan angka penting, sedangkan kombinasi digunakan saat urutan tidak penting.