Untuk menemukan modulus \( z = 2 + \sqrt{5}i \), kita gunakan rumus modulus untuk bilangan kompleks \( z = a + bi \):

\[
|z| = \sqrt{a^2 + b^2}
\]

Di mana:
- \( a = 2 \)
- \( b = \sqrt{5} \)

Substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus:

\[
|z| = \sqrt{2^2 + (\sqrt{5})^2}
\]

\[
|z| = \sqrt{4 + 5} = \sqrt{9} = 3
\]

Jadi, modulus dari \( z = 2 + \sqrt{5}i \) adalah \( 3 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

**Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menghitung argumen dari bilangan kompleks \( z = 2 + \sqrt{5}i \)?
2. Apa perbedaan antara modulus dan argumen dalam konteks bilangan kompleks?
3. Bagaimana jika bilangan kompleksnya negatif, misalnya \( z = -2 - \sqrt{5}i \)?
4. Bagaimana cara menggambarkan bilangan kompleks \( z = 2 + \sqrt{5}i \) di bidang kompleks?
5. Apa kegunaan dari modulus bilangan kompleks dalam aplikasi dunia nyata?

**Tip:** Mengingat rumus modulus \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \) sangat berguna untuk menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan bilangan kompleks!

Learn how to calculate the modulus of the complex number z = 2 + sqrt(5)i with a detailed step-by-step solution. This problem covers complex numbers and the modulus formula |z| = sqrt(a^2 + b^2), where a = 2 and b = sqrt(5). Suitable for advanced high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation