همین محاسبات رو انجام بده فقط چگالی طلا رو 19 گرم بر سانتی متر مکعب و چگالی نقره رو 10 گرم بر سانتی متر مکعب در نظر بگیر

برای حل این مسئله با چگالی‌های جدید، همان مراحل را دنبال می‌کنیم، اما با چگالی طلا برابر 19 گرم بر سانتی‌متر مکعب و چگالی نقره برابر 10 گرم بر سانتی‌متر مکعب.

1. **محاسبه جرم کلی**: 

   همانند قبل، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

   \[
   \text{جرم کلی} = \text{چگالی} \times \text{حجم}
   \]

   با جایگذاری مقادیر:

   \[
   \text{جرم کلی} = 13.6 \, \text{گرم بر سانتی‌متر مکعب} \times 5 \, \text{سانتی‌متر مکعب} = 68 \, \text{گرم}
   \]

2. **محاسبه جرم طلا و نقره**:

   فرض کنید حجم نقره استفاده شده برابر \( x \) سانتی‌متر مکعب است. در نتیجه، حجم طلای استفاده شده برابر \( 5 - x \) سانتی‌متر مکعب خواهد بود. حال از چگالی‌های جدید استفاده می‌کنیم:

   \[
   \text{جرم نقره} = 10 \times x
   \]

   \[
   \text{جرم طلا} = 19 \times (5 - x)
   \]

   بنابراین:

   \[
   68 = 10x + 19(5 - x)
   \]

3. **حل معادله**:

   ابتدا معادله را ساده می‌کنیم:

   \[
   68 = 10x + 95 - 19x
   \]

   \[
   68 = 95 - 9x
   \]

   \[
   9x = 95 - 68
   \]

   \[
   9x = 27
   \]

   \[
   x = \frac{27}{9}
   \]

   \[
   x = 3 \, \text{سانتی‌متر مکعب}
   \]

4. **محاسبه جرم نقره**:

   حالا جرم نقره را محاسبه می‌کنیم:

   \[
   \text{جرم نقره} = 10 \times 3 = 30 \, \text{گرم}
   \]

بنابراین، جرم نقره استفاده شده در قطعه جواهر برابر 30 گرم است.

آیا سوال دیگری دارید یا به توضیحات بیشتری نیاز دارید؟

### سوالات مرتبط:
1. چرا انتخاب چگالی‌های دقیق برای محاسبه جرم مواد در ساخت جواهرات مهم است؟
2. چگونه می‌توان درصد خلوص جواهرات ساخته شده از ترکیب طلا و نقره را تعیین کرد؟
3. تفاوت چگالی در فلزات چگونه بر خواص فیزیکی و شیمیایی جواهرات تأثیر می‌گذارد؟
4. در چه مواردی استفاده از نقره به جای طلا در جواهرسازی ترجیح داده می‌شود؟
5. چگونه می‌توان چگالی یک قطعه جواهر را به‌طور عملی اندازه‌گیری کرد؟

### نکته:
هنگام حل مسائل فیزیک و شیمی، در نظر داشته باشید که تغییرات کوچک در چگالی و حجم می‌تواند تأثیر قابل توجهی بر جرم کلی داشته باشد.

Learn how to calculate the mass of gold and silver using their densities. This problem involves applying the density formula to determine the mass of metals in a jewelry piece. Includes step-by-step calculations for gold density of 19 g/cm³ and silver density of 10 g/cm³.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation