Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut:

 A (10,20 )dan (13,16) 
 B (15,37) dan (42,73) 
 c (-19,-16 ) dan (-2,14)

Untuk menentukan jarak antara dua titik pada bidang kartesius, kita dapat menggunakan rumus jarak Euclidean:

\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]

Mari kita hitung jaraknya untuk masing-masing pasangan titik:

### A (10, 20) dan (13, 16):
\[
d = \sqrt{(13 - 10)^2 + (16 - 20)^2} 
\]
\[
d = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]

Jadi, jarak antara titik A adalah 5 satuan.

### B (15, 37) dan (42, 73):
\[
d = \sqrt{(42 - 15)^2 + (73 - 37)^2} 
\]
\[
d = \sqrt{27^2 + 36^2} = \sqrt{729 + 1296} = \sqrt{2025} = 45
\]

Jadi, jarak antara titik B adalah 45 satuan.

### C (-19, -16) dan (-2, 14):
\[
d = \sqrt{(-2 - (-19))^2 + (14 - (-16))^2} 
\]
\[
d = \sqrt{(-2 + 19)^2 + (14 + 16)^2} = \sqrt{17^2 + 30^2} = \sqrt{289 + 900} = \sqrt{1189} \approx 34.5
\]

Jadi, jarak antara titik C adalah sekitar 34.5 satuan.

---

Jika ada pertanyaan atau butuh penjelasan lebih lanjut, silakan tanyakan!

Berikut adalah 5 pertanyaan yang terkait:
1. Bagaimana rumus jarak Euclidean diterapkan dalam tiga dimensi?
2. Apa perbedaan antara jarak Euclidean dan jarak Manhattan?
3. Bagaimana cara menemukan titik tengah dari dua titik dalam bidang kartesius?
4. Bagaimana jarak antara dua titik berubah jika keduanya diperbesar dalam sistem koordinat?
5. Bagaimana rumus jarak Euclidean digunakan dalam fisika, misalnya dalam menghitung perpindahan?

**Tip:** Ingat bahwa kuadrat dari suatu bilangan selalu positif, sehingga perubahan arah tidak mempengaruhi hasil kuadrat.

Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut: A (10,20) dan (13,16), B (15,37) dan (42,73), C (-19,-16) dan (-2,14)

Learn how to calculate the distance between two points in a Cartesian plane using the Euclidean distance formula. This solution covers points A (10,20) and (13,16), B (15,37) and (42,73), and C (-19,-16) and (-2,14), with step-by-step explanations. Ideal for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation