Para calcular el excedente del consumidor en el equilibrio del mercado, necesitamos seguir estos pasos:

1. Entender la fórmula de demanda: $p(q) = (q + 70) e^{-\frac{q}{70}}$ donde $p(q)$ es el precio por unidad cuando se demandan $q$ unidades.

2. Excedente del consumidor: El excedente del consumidor se calcula como el área entre la curva de demanda y el precio de equilibrio. En términos matemáticos, el excedente del consumidor es la integral definida de la función de demanda desde $q = 0$ hasta el nivel de equilibrio $q_e = 140$, menos el precio de equilibrio multiplicado por $q_e$:

   $\text{Excedente del consumidor} = \int_0^{140} p(q) \, dq - p(140) \cdot 140$

3. Calcular el precio de equilibrio: Cuando $q = 140$, el precio $p(140)$ es: $p(140) = (140 + 70) e^{-\frac{140}{70}} = 210 e^{-2}$ Calculamos este valor numéricamente.

4. Resolver la integral: La integral que representa el área bajo la curva de demanda es: $\int_0^{140} (q + 70) e^{-\frac{q}{70}} \, dq$ Esta integral la resolveremos de manera analítica y luego sustituimos los valores.

Vamos a realizar estos cálculos para obtener el excedente del consumidor.It seems like I can’t do more advanced data analysis right now. Please try again later. However, you can manually follow the steps I outlined to calculate the consumer surplus or try uploading the equation for further help.

If you have any questions or need further clarification, feel free to ask!

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Tip: Remember that calculating surplus often involves integrals, so getting comfortable with basic integration techniques can be very useful!