El área de superficie corporal
S de una persona (en pies cuadrados) se puede aproximar con

S=(0.1091) w^0425 h^0.725

Donde la estatura h es en pulgadas y el peso w es en libras

a) Estime S para una persona que mide 6 pies de alto y pesa 175 libras

b) si una persona mide 5 pies 6 pulgadas de estatura, ¿que efecto tiene sobre S un aumento de 10% en el peso

### Parte a) Cálculo del área de superficie corporal \( S \)

Dado:

- Estatura \( h = 6 \) pies.
- Peso \( w = 175 \) libras.

Primero, convertimos la estatura de pies a pulgadas:

\[
6 \text{ pies} \times 12 \text{ pulgadas/pie} = 72 \text{ pulgadas}
\]

Usamos la fórmula dada para calcular \( S \):

\[
S = 0.1091 \times w^{0.425} \times h^{0.725}
\]

Sustituyendo los valores de \( w \) y \( h \):

\[
S = 0.1091 \times (175)^{0.425} \times (72)^{0.725}
\]

Ahora calculamos:

\[
175^{0.425} \approx 10.804
\]
\[
72^{0.725} \approx 25.831
\]

Entonces,

\[
S \approx 0.1091 \times 10.804 \times 25.831
\]

\[
S \approx 0.1091 \times 279.051 \approx 30.44 \text{ pies cuadrados}
\]

Por lo tanto, el área de superficie corporal \( S \) es aproximadamente **30.44 pies cuadrados**.

### Parte b) Efecto de un aumento del 10% en el peso sobre \( S \)

Supongamos que una persona mide 5 pies 6 pulgadas de estatura.

Primero, convertimos la estatura a pulgadas:

\[
5 \text{ pies} \times 12 \text{ pulgadas/pie} + 6 \text{ pulgadas} = 66 \text{ pulgadas}
\]

Si aumentamos el peso en un 10%, el nuevo peso será:

\[
w' = w \times 1.1
\]

El efecto en \( S \) es:

\[
S' = 0.1091 \times (1.1w)^{0.425} \times h^{0.725}
\]

Podemos comparar \( S' \) con \( S \):

\[
\frac{S'}{S} = \frac{0.1091 \times (1.1w)^{0.425} \times h^{0.725}}{0.1091 \times w^{0.425} \times h^{0.725}}
\]

Simplificando:

\[
\frac{S'}{S} = \left(\frac{1.1w}{w}\right)^{0.425} = (1.1)^{0.425}
\]

Calculamos:

\[
(1.1)^{0.425} \approx 1.0406
\]

Entonces, el área de superficie corporal aumenta aproximadamente un **4.06%**.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

---

1. ¿Cómo afecta la variación de la estatura en \( S \) si se mantiene constante el peso?
2. ¿Qué sucede si se aumenta un 10% la estatura en lugar del peso?
3. ¿Cómo varía \( S \) con un cambio del 10% en ambos, estatura y peso?
4. ¿Qué diferencias hay en el cálculo de \( S \) entre diferentes unidades de medida?
5. ¿Cómo se interpreta físicamente el área de superficie corporal en términos de salud?

**Tip:** Para convertir entre diferentes unidades de longitud y masa, recuerda siempre realizar los cálculos usando la misma unidad en toda la fórmula.

Learn how to calculate the body surface area (BSA) for a person based on height and weight using the formula S = 0.1091 * w^0.425 * h^0.725. Solve for specific scenarios including height in feet and inches, and weight in pounds. Suitable for college-level students and professionals.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation