il perimetro di un quadrato è uguale a quello di un rettangolo avente due lati consecutivi lunghi rispettivamente 12 cm e 18 cm. Calcola l´area del quadrato

Per risolvere il problema, iniziamo calcolando il perimetro del rettangolo e poi utilizzeremo questo valore per determinare il lato del quadrato.

### 1. Calcolo del perimetro del rettangolo

Il perimetro \( P \) di un rettangolo si calcola con la formula:

\[
P = 2 \times (l + w)
\]

dove:
- \( l = 18 \, \text{cm} \) (lunghezza)
- \( w = 12 \, \text{cm} \) (larghezza)

Calcoliamo il perimetro del rettangolo:

\[
P = 2 \times (18 + 12) = 2 \times 30 = 60 \, \text{cm}
\]

### 2. Determinazione del lato del quadrato

Poiché il perimetro del quadrato è uguale a quello del rettangolo, il perimetro del quadrato è anch'esso \( 60 \, \text{cm} \). Il perimetro di un quadrato con lato \( s \) è dato da:

\[
P = 4 \times s
\]

Impostiamo l'equazione per trovare \( s \):

\[
4 \times s = 60
\]

\[
s = \frac{60}{4} = 15 \, \text{cm}
\]

### 3. Calcolo dell'area del quadrato

L'area \( A \) di un quadrato si calcola con:

\[
A = s^2
\]

Sostituendo il valore del lato:

\[
A = 15^2 = 225 \, \text{cm}^2
\]

Quindi, l'area del quadrato è **225 cm²**.

Hai altre domande o desideri ulteriori chiarimenti?

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Ecco alcune domande relative:

1. Come si calcola l'area di un rettangolo con i lati dati?
2. Qual è la differenza tra perimetro e area?
3. Come si trova il perimetro di una figura con più lati, come un pentagono?
4. Cosa succede all'area di un quadrato se si raddoppia il lato?
5. Come calcolare il perimetro di un cerchio dato il raggio?

**Tip:** Ricorda che il perimetro misura il contorno di una figura, mentre l'area misura la superficie interna.

Il perimetro di un quadrato è uguale a quello di un rettangolo avente due lati consecutivi lunghi rispettivamente 12 cm e 18 cm. Calcola l'area del quadrato.

Solve a problem involving the perimeter of a square and a rectangle with given side lengths of 12 cm and 18 cm. Learn how to calculate the area of the square using key geometric formulas. Suitable for students in Grades 6-8.

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