Diketahui panjang jari-jari sebuah lingkaran 20 cm. Tentukan:

a. panjang busur di hadapan sudut 30°

b. luas juring di hadapan sudut 45°

Diketahui panjang jari-jari \( r = 20 \, \text{cm} \). Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus panjang busur dan luas juring pada lingkaran.

### a. Panjang busur di hadapan sudut 30°
Rumus panjang busur lingkaran adalah:
\[
l = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r
\]
dengan \( \theta \) adalah besar sudut dalam derajat, \( r \) adalah jari-jari lingkaran, dan \( l \) adalah panjang busur. Substitusi \( \theta = 30^\circ \) dan \( r = 20 \, \text{cm} \):
\[
l = \frac{30^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 20 \, \text{cm}
\]
\[
l = \frac{1}{12} \times 40\pi
\]
\[
l = \frac{40\pi}{12} = \frac{10\pi}{3} \, \text{cm}
\]
Jadi, panjang busur adalah \( \frac{10\pi}{3} \, \text{cm} \) atau sekitar \( 10.47 \, \text{cm} \).

### b. Luas juring di hadapan sudut 45°
Rumus luas juring adalah:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]
Substitusi \( \theta = 45^\circ \) dan \( r = 20 \, \text{cm} \):
\[
L = \frac{45^\circ}{360^\circ} \times \pi \times 20^2
\]
\[
L = \frac{1}{8} \times \pi \times 400
\]
\[
L = 50\pi \, \text{cm}^2
\]
Jadi, luas juring adalah \( 50\pi \, \text{cm}^2 \) atau sekitar \( 157.08 \, \text{cm}^2 \).

Apakah ada bagian yang perlu dijelaskan lebih lanjut?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung panjang busur untuk sudut selain 30°?
2. Bagaimana pengaruh perubahan jari-jari terhadap panjang busur?
3. Bagaimana menghitung keliling total lingkaran dengan jari-jari 20 cm?
4. Bagaimana cara menghitung luas total lingkaran?
5. Apa itu sektor lingkaran dan bagaimana bedanya dengan juring?

**Tip:** Dalam geometri lingkaran, selalu gunakan satuan yang konsisten, baik untuk sudut (dalam derajat atau radian) maupun panjang.

Diketahui panjang jari-jari sebuah lingkaran 20 cm. Tentukan: a. panjang busur di hadapan sudut 30° b. luas juring di hadapan sudut 45°

Learn how to calculate the arc length and sector area of a circle with a radius of 20 cm. This problem demonstrates the use of arc length and sector area formulas for circles with specific angles, including step-by-step solutions. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation