Fungsi permintaan suatu barang adalah: P = 1000 – 2Q dan biaya total barang tersebut dinyatakan sebagai Q2 + 790Q +1800. Jika harga dalam satuan dolar ($), maka pada output berapa unit akan dicapai break even? Berapa output yang harus terjual agar dicapai laba maksimum dan berapa besarnya laba tersebut? Hitung pula besarnya kuantitas yang terjual saat dicapai penerimaan total maksimum. Berapa besarnya kuantitas saat biaya rata-rata minimum?, hitung pula besarnya biaya rata-rata minimum tersebut.Penyelesaian

Untuk menjawab semua pertanyaan dalam soal ini, kita akan menguraikan langkah-langkah perhitungan secara sistematis dengan menggunakan fungsi-fungsi matematika terkait permintaan, biaya total, laba, penerimaan total, dan biaya rata-rata.

### Diberikan:
- Fungsi permintaan: $ P = 1000 - 2Q $
- Fungsi biaya total: $ TC = Q^2 + 790Q + 1800 $
- Harga dalam satuan dolar ($)

### 1. **Break-even Point (Titik Impas)**

Pada titik impas, Total Revenue (TR) sama dengan Total Cost (TC).

- **Total Revenue (TR)** adalah $ TR = P \times Q $, di mana $ P = 1000 - 2Q $.
  \[
  TR = (1000 - 2Q) \times Q = 1000Q - 2Q^2
  \]
  
- **Total Cost (TC)** sudah diberikan:
  \[
  TC = Q^2 + 790Q + 1800
  \]

Untuk titik impas, kita set $ TR = TC $:
\[
1000Q - 2Q^2 = Q^2 + 790Q + 1800
\]
Menyusun ulang persamaan:
\[
-3

Fungsi permintaan suatu barang adalah: P = 1000 – 2Q dan biaya total barang tersebut dinyatakan sebagai Q^2 + 790Q +1800. Jika harga dalam satuan dolar ($), maka pada output berapa unit akan dicapai break even? Berapa output yang harus terjual agar dicapai laba maksimum dan berapa besarnya laba tersebut? Hitung pula besarnya kuantitas yang terjual saat dicapai penerimaan total maksimum. Berapa besarnya kuantitas saat biaya rata-rata minimum?, hitung pula besarnya biaya rata-rata minimum tersebut.

Learn how to find the break-even point, profit maximization, and total revenue maximization for a given demand function (P = 1000 - 2Q) and total cost function (TC = Q^2 + 790Q + 1800). This detailed solution involves algebraic techniques and cost-revenue analysis, suitable for undergraduate-level economics or business mathematics students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation