In einem Experiment lässt man eine Stahlkugel fallen von einer fallhöhe von 1382 Meter und eine Zeit von 0,5309 Sekunden  gesucht ist v, a, und g

Um die Geschwindigkeit \( v \), die Beschleunigung \( a \), und die Erdbeschleunigung \( g \) zu bestimmen, nutzen wir die grundlegenden Formeln der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

### 1. **Beschleunigung und Fallzeit:**

Die Gleichung für die Fallbewegung ist:
\[
s = \frac{1}{2} g t^2
\]
wobei:
- \( s \) die Fallhöhe ist (1382 m),
- \( t \) die Fallzeit ist (0,5309 s),
- \( g \) die Erdbeschleunigung ist (gesucht).

Um \( g \) zu berechnen, stellen wir die Gleichung nach \( g \) um:
\[
g = \frac{2s}{t^2}
\]

### Berechnung:

\[
g = \frac{2 \times 1382}{(0{,}5309)^2}
\]

Nun werde ich dies berechnen.Die berechnete Erdbeschleunigung \( g \) beträgt etwa \( 9806{,}47 \, \text{m/s}^2 \).

### 2. **Berechnung der Endgeschwindigkeit \( v \):**

Die Endgeschwindigkeit bei freiem Fall kann mit folgender Formel berechnet werden:
\[
v = g \cdot t
\]
Jetzt werde ich \( v \) berechnen.Die berechnete Endgeschwindigkeit \( v \) beträgt etwa \( 5206{,}25 \, \text{m/s} \).

### 3. **Beschleunigung \( a \):**
Bei einem freien Fall ist die Beschleunigung \( a \) gleich der Erdbeschleunigung \( g \), also:
\[
a = g = 9806{,}47 \, \text{m/s}^2
\]

Zusammenfassung:
- Erdbeschleunigung \( g \) = \( 9806{,}47 \, \text{m/s}^2 \)
- Endgeschwindigkeit \( v \) = \( 5206{,}25 \, \text{m/s} \)
- Beschleunigung \( a \) = \( 9806{,}47 \, \text{m/s}^2 \)

Hast du Fragen zu den Berechnungen oder möchtest du mehr Details?  
Hier sind 5 weitere Fragen, die sich auf diese Berechnungen beziehen könnten:

1. Wie beeinflusst Luftwiderstand die Geschwindigkeit und Beschleunigung im freien Fall?
2. Welche Faktoren könnten das Ergebnis für die Erdbeschleunigung beeinflussen?
3. Wie verändert sich die Fallzeit, wenn man die Höhe verdoppelt?
4. Wie kann man den Luftwiderstand in einer solchen Berechnung berücksichtigen?
5. Wie verändert sich die Endgeschwindigkeit, wenn die Fallhöhe geringer ist?

**Tipp:** Bei realen Experimenten kann die Erdbeschleunigung je nach Standort leicht variieren, da sie von der Höhe und der geographischen Breite abhängt.

In einem Experiment lässt man eine Stahlkugel fallen von einer Fallhöhe von 1382 Meter und einer Zeit von 0,5309 Sekunden. Gesucht ist v, a, und g.

Erfahren Sie, wie Sie die Endgeschwindigkeit, Beschleunigung und Erdbeschleunigung einer Stahlkugel berechnen, die aus einer Höhe von 1382 Metern fällt. Dieses Beispiel zeigt die Anwendung der Gleichungen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Ideal für Schüler der Klassen 9-12.

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