Tentukan bayangan kurva y = 2/3-3 jika ditranslasikan 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas?

Diketahui persamaan kurva \( y = \frac{2}{3}x - 3 \), dan diminta bayangannya ketika ditranslasikan 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas.

Translasi dapat dilakukan dengan memodifikasi koordinat \(x\) dan \(y\). Untuk translasi:

1. **4 satuan ke kiri** berarti mengurangi nilai \(x\) sebanyak 4, sehingga \(x' = x + 4\).
2. **2 satuan ke atas** berarti menambah nilai \(y\) sebanyak 2, sehingga \(y' = y + 2\).

Untuk menemukan bayangan kurva, kita masukkan \(x' = x + 4\) ke dalam persamaan kurva asli:

\[
y = \frac{2}{3}x - 3
\]

Substitusi \(x = x' - 4\):

\[
y = \frac{2}{3}(x' - 4) - 3
\]

Sederhanakan persamaan:

\[
y = \frac{2}{3}x' - \frac{8}{3} - 3
\]

\[
y = \frac{2}{3}x' - \frac{8}{3} - \frac{9}{3}
\]

\[
y = \frac{2}{3}x' - \frac{17}{3}
\]

Setelah itu, tambahkan translasi vertikal sebesar 2 satuan:

\[
y' = \left( \frac{2}{3}x' - \frac{17}{3} \right) + 2
\]

Ubah 2 menjadi pecahan dengan penyebut 3:

\[
y' = \frac{2}{3}x' - \frac{17}{3} + \frac{6}{3}
\]

\[
y' = \frac{2}{3}x' - \frac{11}{3}
\]

Jadi, bayangan kurva hasil translasi adalah:

\[
y' = \frac{2}{3}x' - \frac{11}{3}
\]

**Kesimpulan**: Bayangan kurva \( y = \frac{2}{3}x - 3 \) setelah ditranslasikan 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas adalah \( y' = \frac{2}{3}x - \frac{11}{3} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan?

**5 Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara mengaplikasikan translasi pada persamaan kuadrat?
2. Apa itu transformasi geometri pada grafik fungsi?
3. Bagaimana pengaruh translasi terhadap titik potong kurva dengan sumbu koordinat?
4. Bagaimana translasi mempengaruhi kemiringan garis lurus?
5. Bagaimana cara melakukan translasi pada persamaan fungsi trigonometri?

**Tip:** Saat melakukan translasi grafik fungsi, pastikan untuk memodifikasi kedua variabel \(x\) dan \(y\) sesuai dengan arah translasi yang diminta.

Tentukan bayangan kurva y = 2/3x - 3 jika ditranslasikan 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas?

Pelajari cara menentukan bayangan kurva y = 2/3x - 3 setelah ditranslasikan 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas. Artikel ini mencakup konsep aljabar, transformasi geometri, dan translasi fungsi linear. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation