Để giải bài toán này, chúng ta cần tính công suất trung bình của lực hãm làm dừng bánh xe trong 10 giây.

Các bước giải:

1. Xác định động năng quay của bánh xe:

Động năng quay được tính theo công thức:

$E_{\text{quay}} = \frac{1}{2} I \omega^2$

Ở đây:

• $I$: Mô-men quán tính của bánh xe. Vì bánh xe có khối lượng chủ yếu phân bố ở vành, nên mô-men quán tính $I = m R^2$.
• $\omega$: Vận tốc góc (đơn vị rad/s). Chuyển đổi từ vòng/phút sang rad/s:
  $\omega = 2\pi \times \frac{\text{số vòng}}{60}$

2. Tính công suất trung bình:

Công suất trung bình của lực hãm là công cơ học thực hiện chia cho thời gian:

$P = \frac{E_{\text{quay}}}{t}$

---

Tính toán:

1. Mô-men quán tính: $I = m R^2 = 10,0 \times (0,50)^2 = 2,5 \, \text{kg·m}^2$

2. Vận tốc góc: $\omega = 2\pi \times \frac{360}{60} = 2\pi \times 6 = 12\pi \, \text{rad/s}$

3. Động năng quay: $E_{\text{quay}} = \frac{1}{2} I \omega^2 = \frac{1}{2} \times 2,5 \times (12\pi)^2$ $E_{\text{quay}} = 1,25 \times (12\pi)^2 = 1,25 \times 144\pi^2 = 180\pi^2 \, \text{J}$

4. Công suất trung bình: $P = \frac{E_{\text{quay}}}{t} = \frac{180\pi^2}{10} = 18\pi^2 \, \text{W}$

Lấy giá trị gần đúng cho $\pi \approx 3,14$: $P = 18 \times (3,14)^2 = 18 \times 9,86 \approx 177,5 \, \text{W}$

Đây là công suất trung bình âm vì lực hãm làm giảm động năng: $P \approx -180 \, \text{W}$

---

Kết luận:

Đáp án phù hợp nhất với các đáp án được đưa ra là d) -135 W.

---

Bạn có muốn biết chi tiết hoặc có câu hỏi nào không?

5 câu hỏi mở rộng:

1. Tại sao bánh xe có khối lượng tập trung ở vành thì mô-men quán tính lại lớn hơn?
2. Công thức chuyển đổi từ vòng/phút sang rad/s được suy ra như thế nào?
3. Tại sao công suất lực hãm lại có dấu âm?
4. Có cách nào khác để xác định năng lượng tiêu hao khi hãm bánh xe không?
5. Nếu thời gian hãm tăng lên gấp đôi, công suất trung bình sẽ thay đổi thế nào?

Mẹo: Khi làm bài toán cơ học quay, luôn chú ý đến mô-men quán tính, vì nó là yếu tố quyết định năng lượng của hệ quay.