4. Pak Kardi adalah seorang peternak ayam. Selama 30 hari, Pak Kardi berhasil mengumpulkan telur ayam sebanyak 19.050 butir. Banyak telur ayam yang dapat dikumpulkan Pak Kardi setiap harinya membentuk suatu barisan aritmatika. Pada hari pertama, Pak Kardi hanyak mendapatkan 20 butir telur. Berapa banyak telur yang diperoleh Pak Kardi pada hari terakhir?

Diketahui bahwa jumlah telur yang dikumpulkan Pak Kardi selama 30 hari adalah 19.050 butir, banyak telur pada hari pertama adalah 20 butir, dan banyak telur yang dikumpulkan setiap hari membentuk suatu barisan aritmatika. Kita diminta untuk mencari banyak telur yang diperoleh pada hari terakhir.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. **Rumus jumlah deret aritmatika**:  
   Rumus jumlah \( S_n \) pada deret aritmatika adalah:  
   \[
   S_n = \frac{n}{2} \times (a + l)
   \]
   dimana:
   - \( S_n \) adalah jumlah total telur (19.050),
   - \( n \) adalah jumlah hari (30),
   - \( a \) adalah jumlah telur pada hari pertama (20),
   - \( l \) adalah jumlah telur pada hari terakhir yang akan kita cari.

2. **Masukkan nilai-nilai yang diketahui** ke dalam rumus:
   \[
   19.050 = \frac{30}{2} \times (20 + l)
   \]
   \[
   19.050 = 15 \times (20 + l)
   \]

3. **Selesaikan persamaan**:
   \[
   19.050 = 15 \times (20 + l)
   \]
   Bagi kedua sisi dengan 15:
   \[
   \frac{19.050}{15} = 20 + l
   \]
   \[
   1.270 = 20 + l
   \]
   Kurangi 20 dari kedua sisi:
   \[
   l = 1.270 - 20
   \]
   \[
   l = 1.250
   \]

Jadi, banyak telur yang diperoleh Pak Kardi pada hari terakhir adalah **1.250 butir**.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?  
Berikut 5 pertanyaan terkait yang bisa membantu memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara menentukan beda dalam barisan aritmatika ini?
2. Bagaimana jika jumlah hari dan jumlah total telur berbeda?
3. Bagaimana cara menghitung jumlah total telur jika hari pertama tidak diketahui?
4. Apa perbedaan antara barisan aritmatika dan barisan geometri?
5. Bagaimana menentukan hari di mana Pak Kardi mengumpulkan telur dalam jumlah tertentu?

**Tip**: Selalu cek apakah pola kenaikan membentuk barisan aritmatika, geometri, atau pola lainnya saat menyelesaikan soal.

Pak Kardi adalah seorang peternak ayam. Selama 30 hari, Pak Kardi berhasil mengumpulkan telur ayam sebanyak 19.050 butir. Banyak telur ayam yang dapat dikumpulkan Pak Kardi setiap harinya membentuk suatu barisan aritmatika. Pada hari pertama, Pak Kardi hanya mendapatkan 20 butir telur. Berapa banyak telur yang diperoleh Pak Kardi pada hari terakhir?

Solve the arithmetic series problem where Pak Kardi collects 19,050 chicken eggs over 30 days, starting with 20 eggs on the first day. Learn how to find the number of eggs collected on the last day using the arithmetic series formula. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation