1) Bila suku pertama deret hitung adalah 2 dan bedanya tiga. Hitunglah suku ke-5 dan suku ke-8!

2) Bila suku kelima dari suatu deret hitung ditambah dengan suku ketiganya sama dengan 22 dan suku kelima dikurangi dengan suku ketiga sama dengan empat. maka berapakah nilai suku keempatnya?

3) Toni meminjam uang sebanyak Rp 100.000.00 dengan bunga sebesar 18 persen pertahun. Berapa lamakah ia meminjam uang tersebut kalau bimga yang kemudian harus dibayar ternyata sebanyak Rp27.000.00

4) Burhan memiliki uang sebesar Rp500.000.00. Berapakali nilai uang tersebut pada lima tahun yang akan datang bila tingkat bunga per tahun adalah 17 persen?

Mari kita bahas satu per satu.

### 1) Menghitung Suku ke-5 dan Suku ke-8 dari Deret Hitung

Diketahui:
- Suku pertama \( a = 2 \)
- Beda \( b = 3 \)

Rumus untuk suku ke-\(n\) dalam deret hitung adalah:
\[
U_n = a + (n-1) \cdot b
\]

- **Suku ke-5**:
  \[
  U_5 = 2 + (5-1) \cdot 3 = 2 + 4 \cdot 3 = 2 + 12 = 14
  \]

- **Suku ke-8**:
  \[
  U_8 = 2 + (8-1) \cdot 3 = 2 + 7 \cdot 3 = 2 + 21 = 23
  \]

Jadi, suku ke-5 adalah **14** dan suku ke-8 adalah **23**.

---

### 2) Menghitung Suku ke-4 dari Deret Hitung

Diketahui:
- \( U_5 + U_3 = 22 \)
- \( U_5 - U_3 = 4 \)

Kita memiliki dua persamaan:
\[
U_5 + U_3 = 22 \quad \text{(1)}
\]
\[
U_5 - U_3 = 4 \quad \text{(2)}
\]

Menjumlahkan persamaan (1) dan (2):
\[
(U_5 + U_3) + (U_5 - U_3) = 22 + 4 \implies 2U_5 = 26 \implies U_5 = 13
\]

Substitusi \( U_5 = 13 \) ke persamaan

1) Bila suku pertama deret hitung adalah 2 dan bedanya tiga. Hitunglah suku ke-5 dan suku ke-8!

2) Bila suku kelima dari suatu deret hitung ditambah dengan suku ketiganya sama dengan 22 dan suku kelima dikurangi dengan suku ketiga sama dengan empat. maka berapakah nilai suku keempatnya?

3) Toni meminjam uang sebanyak Rp 100.000.00 dengan bunga sebesar 18 persen pertahun. Berapa lamakah ia meminjam uang tersebut kalau bunga yang kemudian harus dibayar ternyata sebanyak Rp27.000.00?

4) Burhan memiliki uang sebesar Rp500.000.00. Berapakali nilai uang tersebut pada lima tahun yang akan datang bila tingkat bunga per tahun adalah 17 persen?

Solve arithmetic sequence problems like finding the 5th and 8th terms of a sequence with a first term of 2 and a difference of 3, and calculate interest on loans and investments, including how long Toni borrowed Rp 100,000 with 18% interest. Explore formulas for simple and compound interest with detailed examples. Suitable for Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation