Math Problem Statement

  1. Bila suku pertama deret hitung adalah 2 dan bedanya tiga. Hitunglah suku ke-5 dan suku ke-8!

  2. Bila suku kelima dari suatu deret hitung ditambah dengan suku ketiganya sama dengan 22 dan suku kelima dikurangi dengan suku ketiga sama dengan empat. maka berapakah nilai suku keempatnya?

  3. Toni meminjam uang sebanyak Rp 100.000.00 dengan bunga sebesar 18 persen pertahun. Berapa lamakah ia meminjam uang tersebut kalau bimga yang kemudian harus dibayar ternyata sebanyak Rp27.000.00

  4. Burhan memiliki uang sebesar Rp500.000.00. Berapakali nilai uang tersebut pada lima tahun yang akan datang bila tingkat bunga per tahun adalah 17 persen?

Solution

Mari kita bahas satu per satu.

1) Menghitung Suku ke-5 dan Suku ke-8 dari Deret Hitung

Diketahui:

  • Suku pertama a=2a = 2
  • Beda b=3b = 3

Rumus untuk suku ke-nn dalam deret hitung adalah: Un=a+(n1)bU_n = a + (n-1) \cdot b

  • Suku ke-5: U5=2+(51)3=2+43=2+12=14U_5 = 2 + (5-1) \cdot 3 = 2 + 4 \cdot 3 = 2 + 12 = 14

  • Suku ke-8: U8=2+(81)3=2+73=2+21=23U_8 = 2 + (8-1) \cdot 3 = 2 + 7 \cdot 3 = 2 + 21 = 23

Jadi, suku ke-5 adalah 14 dan suku ke-8 adalah 23.


2) Menghitung Suku ke-4 dari Deret Hitung

Diketahui:

  • U5+U3=22U_5 + U_3 = 22
  • U5U3=4U_5 - U_3 = 4

Kita memiliki dua persamaan: U5+U3=22(1)U_5 + U_3 = 22 \quad \text{(1)} U5U3=4(2)U_5 - U_3 = 4 \quad \text{(2)}

Menjumlahkan persamaan (1) dan (2): (U5+U3)+(U5U3)=22+4    2U5=26    U5=13(U_5 + U_3) + (U_5 - U_3) = 22 + 4 \implies 2U_5 = 26 \implies U_5 = 13

Substitusi U5=13U_5 = 13 ke persamaan

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Arithmetic Sequences
Simple Interest
Compound Interest

Formulas

U_n = a + (n-1) * b
Simple Interest Formula: I = P * r * t
Compound Interest Formula: A = P(1 + r/n)^(nt)

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 9-11