Untuk menghitung jumlah suku ke-50 dari suatu deret aritmetika, kita perlu mengetahui beberapa informasi, yaitu:

1. Nilai beda atau selisih antar suku, yang biasa disebut dengan $b$.
2. Rumus suku ke-n ($U_n$) dalam deret aritmetika, yaitu: $U_n = U_1 + (n-1) \times b$
3. Setelah itu, kita bisa menggunakan rumus jumlah $n$ suku pertama ($S_n$) untuk menemukan jumlah sampai suku ke-50: $S_n = \frac{n}{2} \times (U_1 + U_n)$

Langkah 1: Mencari beda (b)

Diketahui:

• $U_5 = 25$
• $U_{10} = 50$

Dengan menggunakan rumus suku ke-n: $U_5 = U_1 + 4b = 25$ $U_{10} = U_1 + 9b = 50$

Sekarang kita kurangkan kedua persamaan untuk mencari beda $b$: $(U_{10} - U_5) = (U_1 + 9b) - (U_1 + 4b)$ $50 - 25 = 5b$ $25 = 5b \quad \Rightarrow \quad b = 5$

Langkah 2: Mencari $U_1$

Kita substitusi nilai $b = 5$ ke salah satu persamaan, misalnya $U_5 = U_1 + 4b$: $25 = U_1 + 4 \times 5$ $25 = U_1 + 20 \quad \Rightarrow \quad U_1 = 5$

Langkah 3: Mencari suku ke-50 $U_{50}$

Sekarang kita bisa mencari $U_{50}$ menggunakan rumus suku ke-n: $U_{50} = U_1 + (50-1) \times b$ $U_{50} = 5 + 49 \times 5$ $U_{50} = 5 + 245 = 250$

Langkah 4: Mencari jumlah suku ke-50 $S_{50}$

Dengan menggunakan rumus jumlah suku $n$ pertama: $S_{50} = \frac{50}{2} \times (U_1 + U_{50})$ $S_{50} = 25 \times (5 + 250) = 25 \times 255$ $S_{50} = 6375$

Kesimpulan:

Jumlah suku ke-50 dari deret aritmetika tersebut adalah 6375.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut, atau ada bagian yang ingin diperjelas?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana jika $U_5$ dan $U_{10}$ diberikan nilai yang berbeda?
2. Apa yang terjadi jika bedanya negatif?
3. Bagaimana cara menghitung suku ke-n jika diketahui jumlah beberapa suku pertama?
4. Apakah ada cara alternatif untuk mencari jumlah suku tanpa menggunakan rum