Bu Ida meminjam uang di Bank sejumlah Rp 1.400.000,- dengan bunga 14 % pertahun. Bu 

ida ingin melunasi hutangnya enam bulan kemudian, jika bank menerapkan system Anuitas 

untuk model pembayaran bu Ida tentukan:

a. Besarnya nilai Anuitas

b. Nilai bunga di pembayaran pertama

c. Buatlah tabel pembayarannya sampai lunas

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menghitung nilai Anuitas menggunakan rumus Anuitas dan menyusun tabel pembayaran sesuai dengan sistem Anuitas. Sistem Anuitas berarti pembayaran dilakukan dalam jumlah yang sama setiap periode, tetapi terdiri dari komponen bunga dan pokok yang berubah.

Mari kita hitung terlebih dahulu bagian-bagian yang diminta:

### 1. Besarnya Nilai Anuitas

Anuitas dihitung menggunakan rumus:

\[
A = \frac{P \times r}{1 - (1 + r)^{-n}}
\]

Dimana:
- \( A \) = Pembayaran Anuitas per periode
- \( P \) = Jumlah pinjaman (Rp 1.400.000)
- \( r \) = Suku bunga per periode (14% per tahun atau 7% per 6 bulan)
- \( n \) = Jumlah periode (6 bulan = 1 periode)

Menghitung nilai \( A \):

\[
r = \frac{14\%}{2} = 7\% = 0.07
\]
\[
n = 1
\]

Sekarang kita hitung nilai Anuitas (\(A\)).

### 2. Nilai Bunga di Pembayaran Pertama

Nilai bunga pada pembayaran pertama adalah jumlah pinjaman dikalikan dengan suku bunga per periode:

\[
Bunga\ pertama = P \times r
\]

### 3. Tabel Pembayaran

Tabel pembayaran Anuitas akan terdiri dari:
- Periode
- Pembayaran Anuitas
- Pembayaran bunga
- Pembayaran pokok
- Sisa hutang

Mari kita hitung setiap bagiannya dan buat tabelnya.Berikut hasil perhitungannya:

### a. Besarnya Nilai Anuitas
Nilai Anuitas per periode adalah Rp 1.498.000.

### b. Nilai Bunga di Pembayaran Pertama
Nilai bunga pada pembayaran pertama adalah Rp 98.000.

### c. Tabel Pembayaran Anuitas
Tabel pembayaran sampai lunas adalah sebagai berikut:

| Periode | Pembayaran Anuitas | Pembayaran Bunga | Pembayaran Pokok | Sisa Hutang |
|---------|--------------------|------------------|------------------|-------------|
| 1       | Rp 1.498.000       | Rp 98.000        | Rp 1.400.000     | Rp 0        |

Bu Ida melunasi seluruh hutangnya dalam satu kali pembayaran setelah 6 bulan, karena seluruh sisa hutang terbayar dengan pembayaran pertama.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana pengaruh perubahan suku bunga terhadap nilai Anuitas?
2. Bagaimana cara menghitung jika pembayaran dilakukan bulanan, bukan setengah tahunan?
3. Bagaimana menghitung Anuitas jika pinjaman dibayar dalam beberapa periode?
4. Apa itu amortisasi dan bagaimana pengaruhnya terhadap pembayaran Anuitas?
5. Bagaimana cara mengatur angsuran agar total pembayaran lebih kecil?

**Tip:** Saat menghitung anuitas, selalu periksa periode pembayaran dan sesuaikan suku bunga dengan periode tersebut untuk hasil yang akurat.

Learn how to calculate annuity payments for a loan of Rp 1.400.000 with a 14% annual interest rate, including the first payment interest value and a full repayment table. Understand the concept of annuities and compound interest in financial calculations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation