Suatu pinjaman Rp125.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku bunga 10% per tahun selama 10 tahun. Jika pembayaran anuitas dibulatkan ke atas dalam ratus ribuan, kelebihan pembayaran anuitas tersebut adalah..

A. Rp909.654,35

D. Rp905.456,35

B. Rp909.456,35

E. Rp903.456,35

C. Rp905.654,35

Untuk menghitung kelebihan pembayaran anuitas pada kasus ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

### Langkah 1: Menghitung pembayaran anuitas tanpa pembulatan
Pembayaran anuitas dapat dihitung menggunakan rumus anuitas biasa:

\[
A = \frac{P \times r}{1 - (1 + r)^{-n}}
\]

dengan:
- \( A \) = pembayaran anuitas
- \( P \) = pokok pinjaman = Rp125.000.000,00
- \( r \) = suku bunga per tahun = 10% = 0,10
- \( n \) = periode pembayaran = 10 tahun

Mari kita hitung:

\[
A = \frac{125.000.000 \times 0,10}{1 - (1 + 0,10)^{-10}}
\]

\[
A = \frac{12.500.000}{1 - (1,10)^{-10}}
\]

\[
A = \frac{12.500.000}{1 - 0,3855}
\]

\[
A = \frac{12.500.000}{0,6145}
\]

\[
A \approx 20.345.511,46
\]

Jadi, pembayaran anuitas yang sebenarnya sebelum pembulatan adalah sekitar Rp20.345.511,46.

### Langkah 2: Membulatkan pembayaran anuitas
Dari soal, pembayaran anuitas dibulatkan ke atas menjadi kelipatan Rp100.000. Pembayaran anuitas yang dibulatkan adalah:

\[
A_{\text{bulat}} = 20.400.000
\]

### Langkah 3: Menghitung kelebihan pembayaran
Kelebihan pembayaran adalah selisih antara anuitas yang dibulatkan dan anuitas sebenarnya:

\[
Kelebihan = A_{\text{bulat}} - A = 20.400.000 - 20.345.511,46
\]

\[
Kelebihan \approx 54.488,54
\]

### Langkah 4: Menghitung total kelebihan dalam 10 tahun
Selama 10 tahun, total kelebihan pembayaran anuitas adalah:

\[
Total\_Kelebihan = 54.488,54 \times 10 = 544.885,46
\]

### Langkah 5: Mencari jawaban
Kita membandingkan hasil dengan opsi jawaban. Tidak ada opsi yang cocok dengan perhitungan ini secara langsung karena kelebihan dihitung secara keseluruhan, bukan per tahun.

Apakah Anda ingin melanjutkan perhitungan dengan penjelasan lain, atau ada pertanyaan lebih lanjut?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana rumus dasar anuitas?
2. Apa perbedaan anuitas biasa dan anuitas jatuh tempo?
3. Bagaimana menghitung bunga efektif dari anuitas?
4. Bagaimana jika suku bunga per bulan, bukan per tahun?
5. Apa yang terjadi jika anuitas dibayar lebih awal?

**Tip:** Pastikan untuk memahami konsep dasar anuitas, karena digunakan dalam banyak situasi keuangan seperti pinjaman dan investasi.

Suatu pinjaman Rp125.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku bunga 10% per tahun selama 10 tahun. Jika pembayaran anuitas dibulatkan ke atas dalam ratus ribuan, kelebihan pembayaran anuitas tersebut adalah.. A. Rp909.654,35 D. Rp905.456,35 B. Rp909.456,35 E. Rp903.456,35 C. Rp905.654,35

Learn how to calculate the annuity payment for a loan of Rp125,000,000 with a 10% annual interest rate over 10 years. This problem demonstrates key financial concepts, such as annuity calculations and rounding up payments. Ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation