解题过程：

已知参数：

• 载波峰值电压 $A = 100 \, \text{V}$,
• 载波频率 $f_c = 50 \, \text{kHz}$,
• 调制信号频率 $f_m = 1 \, \text{kHz}$,
• 调幅系数 $m = 60\% = 0.6$,
• 负载电阻 $R = 50 \, \Omega$.

(1) AM 信号的表达式：

AM 信号的表达式为： $s(t) = \left( A + A_m \cos(2\pi f_m t) \right) \cos(2\pi f_c t)$

其中：

• $A_m = m \cdot A = 0.6 \cdot 100 = 60 \, \text{V}$.

因此，AM 信号为： $s(t) = \left( 100 + 60 \cos(2\pi \cdot 1 \, \text{kHz} \cdot t) \right) \cos(2\pi \cdot 50 \, \text{kHz} \cdot t)$

(2) 载波功率、上下边带功率及总功率：

• 载波功率： $P_c = \frac{A^2}{2R} = \frac{100^2}{2 \cdot 50} = 100 \, \text{W}$

• 上下边带功率（总边带功率为 $P_{SB} = 2P_{USB}$）： $P_{USB} = P_{LSB} = \frac{(mA)^2}{8R} = \frac{(0.6 \cdot 100)^2}{8 \cdot 50} = 9 \, \text{W}$ $P_{SB} = 2P_{USB} = 18 \, \text{W}$

• 总功率： $P_T = P_c + P_{SB} = 100 + 18 = 118 \, \text{W}$

(3) 调制效率：

调制效率定义为： $\eta = \frac{P_{SB}}{P_T} \times 100\%$ 代入数据： $\eta = \frac{18}{118} \times 100\% \approx 15.25\%$

(4) $m = 0$ 时的总功率：

当 $m = 0$ 时，没有边带功率，总功率等于载波功率： $P_T = P_c = 100 \, \text{W}$

最终答案：

1. AM 信号表达式： $s(t) = \left( 100 + 60 \cos(2\pi \cdot 1 \, \text{kHz} \cdot t) \right) \cos(2\pi \cdot 50 \, \text{kHz} \cdot t)$

2. 各功率：

   • 载波功率：$P_c = 100 \, \text{W}$,
   • 上下边带功率：$P_{SB} = 18 \, \text{W}$,
   • 总功率：$P_T = 118 \, \text{W}$.

3. 调制效率： $\eta \approx 15.25\%$

4. $m = 0$ 时总功率： $P_T = 100 \, \text{W}$