Pour répondre à la question, il est nécessaire de donner la forme algébrique du nombre complexe $z_4 = \frac{i}{3} + 1$.

1. Représentation de base

Le nombre complexe est généralement exprimé sous la forme algébrique $z = a + bi$, où :

• $a$ est la partie réelle,
• $b$ est la partie imaginaire.

Dans ce cas, nous avons :

$z_4 = \frac{i}{3} + 1$

2. Simplification

Cela signifie que :

$z_4 = 1 + \frac{1}{3}i$

3. Résultat

Le nombre complexe $z_4$ en forme algébrique est donc :

$z_4 = 1 + \frac{1}{3}i$

C'est la forme algébrique de $z_4$, où :

• La partie réelle $a = 1$,
• La partie imaginaire $b = \frac{1}{3}$.

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Avez-vous besoin de plus de détails sur cette opération ou des questions supplémentaires ?
Voici 5 questions pour aller plus loin :

1. Qu'est-ce que la forme trigonométrique d'un nombre complexe ?
2. Comment passer de la forme algébrique à la forme exponentielle ?
3. Comment multiplier deux nombres complexes ?
4. Qu'est-ce que la conjugaison complexe ?
5. Comment trouver le module et l'argument d'un nombre complexe ?

Conseil : Pour mieux comprendre les nombres complexes, essayez de les visualiser dans le plan complexe, avec l'axe réel et l'axe imaginaire.