Дано:

• Маса гранітного блоку $m = 18.5 \, \text{кг}$,
• Початкова швидкість $v_0 = 6.72 \, \text{м/с}$,
• Шлях до зупинки $s = 3.93 \, \text{м}$,
• Коефіцієнт тертя $\mu = 0.35$.

1. Знайдемо прискорення блоку

Для визначення прискорення можна скористатися рівнянням:

$v^2 = v_0^2 + 2a s$

Оскільки блок зупиняється, кінцева швидкість $v = 0$, тому рівняння спрощується:

$0 = v_0^2 + 2a s$

Звідси:

$a = -\frac{v_0^2}{2s}$

Підставимо значення:

$a = -\frac{(6.72)^2}{2 \cdot 3.93} \approx -5.74 \, \text{м/с}^2$

2. Визначимо силу тертя

Сила тертя розраховується за формулою:

$F_{\text{тертя}} = \mu N$

де $N$ — нормальна сила, яка для горизонтальної поверхні дорівнює вазі блоку:

$N = mg = 18.5 \cdot 9.81 \approx 181.5 \, \text{Н}$

Тоді сила тертя:

$F_{\text{тертя}} = 0.35 \cdot 181.5 \approx 63.53 \, \text{Н}$

3. Визначимо загальну силу, що діє на блок

Оскільки на блок діє прискорення, яке розрахували раніше, можемо знайти повну силу за другим законом Ньютона:

$F_{\text{повна}} = ma = 18.5 \cdot (-5.74) \approx -106.19 \, \text{Н}$

4. Визначимо невідому силу

На блок діє сила тертя і невідома сила $F_{\text{невідома}}$. За другим законом Ньютона:

$F_{\text{повна}} = F_{\text{невідома}} - F_{\text{тертя}}$

Звідси:

$F_{\text{невідома}} = F_{\text{повна}} + F_{\text{тертя}} = -106.19 + 63.53 \approx -42.66 \, \text{Н}$

Отже, модуль невідомої сили:

$|F_{\text{невідома}}| = 42.66 \, \text{Н}$

Напрямок

Невідома сила спрямована у бік, протилежний до руху блоку, оскільки знак сили від'ємний.

---

Чи потрібні деталі щодо якогось етапу розрахунку?

Питання для розширення:

1. Як зміниться сила тертя, якщо коефіцієнт тертя збільшиться до 0.5?
2. Як зміниться прискорення, якщо масу блоку збільшити на 50%?
3. Яка буде невідома сила, якщо початкова швидкість зросте до 10 м/с?
4. Як розрахувати прискорення для похилої площини під кутом 30 градусів?
5. Що станеться з силою тертя, якщо блок ковзатиме по крижаній поверхні з $\mu = 0.05$?

Порада: При розв'язанні задач з тертям завжди перевіряйте, чи правильно враховано вагу об'єкта.