9. Jika fungsi 𝑓(𝑥) = |3𝑥 − 9| dirotasi 90° searah jarum jam dengan
pusat (0,0),persamaan bayangan dari fungsi tersebut adalah

Jika fungsi \( f(x) = |3x - 9| \) dirotasi 90° searah jarum jam dengan pusat di titik \( (0,0) \), kita harus memahami transformasi yang terjadi pada grafik tersebut.

Rotasi 90° searah jarum jam mengubah setiap titik \( (x, y) \) menjadi \( (y, -x) \). Oleh karena itu, setiap titik pada grafik \( y = |3x - 9| \) akan dipetakan ke titik baru sesuai aturan ini.

1. Mulailah dengan persamaan awal:
   \[
   y = |3x - 9|
   \]
   
2. Lakukan substitusi hasil rotasi 90° searah jarum jam. Karena rotasi mengubah \( (x, y) \) menjadi \( (y, -x) \), kita ganti \( x \) dengan \( -y \) dan \( y \) dengan \( x \) di dalam persamaan:
   \[
   x = |3(-y) - 9|
   \]
   
3. Sederhanakan:
   \[
   x = | -3y - 9 | = | 3y + 9 |
   \]

Jadi, persamaan bayangan dari fungsi \( f(x) = |3x - 9| \) setelah dirotasi 90° searah jarum jam dengan pusat di \( (0,0) \) adalah:
\[
x = |3y + 9|
\]

### Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau memiliki pertanyaan lain?

**5 Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara melakukan rotasi fungsi non-linier di bidang kartesian?
2. Apa perubahan yang terjadi pada grafik fungsi absolut setelah dirotasi?
3. Bagaimana menentukan titik tetap pada fungsi yang dirotasi 90°?
4. Apa dampak rotasi terhadap simetri pada grafik fungsi?
5. Bagaimana cara mengidentifikasi titik potong dengan sumbu setelah rotasi?

**Tip:** Saat merotasi grafik fungsi, ingatlah bahwa rotasi 90° mengubah koordinat dari \( (x, y) \) menjadi \( (y, -x) \), dan ini harus diterapkan pada semua titik di grafik.

9. Jika fungsi 𝑓(𝑥) = |3𝑥 − 9| dirotasi 90° searah jarum jam dengan pusat (0,0), persamaan bayangan dari fungsi tersebut adalah?

Explore how to rotate the absolute value function f(x) = |3x - 9| by 90° clockwise around the origin. Understand key concepts like geometric transformations and how rotations affect functions on the Cartesian plane. This problem is ideal for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation