Diberikan angka angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Akan disusun bilangan ribuan. Jika tidak diperbolehkan adanya pengulangan angka, tentukan: a. Banyaknya bilangan antara 3000 s.d 9000 ganjil yang dapat dibentuk.

b. Banyaknya bilangan kurang dari 6000 yang dapat dibentuk.

Mari kita selesaikan soal ini satu per satu:

### a. Banyaknya bilangan antara 3000 s.d. 9000 ganjil yang dapat dibentuk
Bilangan ribuan antara 3000 dan 9000 ganjil memiliki syarat:
1. **Angka ribuan** harus di antara 3 dan 9 (yaitu 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
2. **Angka satuan** harus ganjil (yaitu 1, 3, 5, 7, 9).
3. Tidak ada pengulangan angka, sehingga angka ribuan, ratusan, puluhan, dan satuan semuanya berbeda.

#### Langkah 1: Memilih angka ribuan
Angka ribuan harus di antara 3 hingga 9, sehingga ada 6 pilihan angka (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

#### Langkah 2: Memilih angka satuan
Angka satuan harus ganjil, dan tersedia angka 1, 3, 5, 7, 9. Karena angka tidak boleh diulang, salah satu dari angka ini sudah dipakai sebagai angka ribuan, sehingga tersisa 4 angka ganjil untuk angka satuan.

#### Langkah 3: Memilih angka ratusan dan puluhan
- Untuk angka ratusan, karena dua angka sudah digunakan (ribuan dan satuan), kita memiliki 8 angka yang tersisa.
- Untuk angka puluhan, kita memiliki 7 angka yang tersisa.

#### Total kemungkinan
Total banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah hasil kali dari pilihan untuk setiap digit:
\[
6 \times 8 \times 7 \times 4 = 1344
\]

Jadi, banyaknya bilangan antara 3000 dan 9000 yang ganjil adalah **1344**.

---

### b. Banyaknya bilangan kurang dari 6000 yang dapat dibentuk
Bilangan ribuan yang kurang dari 6000 memiliki syarat:
1. **Angka ribuan** harus di antara 1 hingga 5 (yaitu 1, 2, 3, 4, 5).
2. Tidak ada pengulangan angka, sehingga angka ribuan, ratusan, puluhan, dan satuan semuanya berbeda.

#### Langkah 1: Memilih angka ribuan
Angka ribuan harus di antara 1 hingga 5, sehingga ada 5 pilihan angka (1, 2, 3, 4, 5).

#### Langkah 2: Memilih angka ratusan, puluhan, dan satuan
- Untuk angka ratusan, karena angka ribuan sudah digunakan, tersisa 9 angka.
- Untuk angka puluhan, tersisa 8 angka.
- Untuk angka satuan, tersisa 7 angka.

#### Total kemungkinan
Total banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah hasil kali dari pilihan untuk setiap digit:
\[
5 \times 9 \times 8 \times 7 = 2520
\]

Jadi, banyaknya bilangan kurang dari 6000 yang dapat dibentuk adalah **2520**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan?

**Pertanyaan Terkait**:
1. Berapa banyak bilangan genap yang bisa dibentuk dengan angka 0-9 tanpa pengulangan?
2. Bagaimana menghitung bilangan antara 1000 s.d 9000 yang genap?
3. Berapa banyak bilangan antara 3000 s.d 9000 genap yang bisa dibentuk?
4. Berapa banyak bilangan kelipatan 5 yang bisa dibentuk dengan syarat tertentu?
5. Berapa banyak bilangan kurang dari 4000 yang bisa dibentuk?

**Tip**: Dalam soal kombinatorik seperti ini, kunci utama adalah mengidentifikasi syarat yang berlaku pada setiap digit bilangan dan memperhatikan apakah ada pembatasan seperti tidak adanya pengulangan angka.

Diberikan angka angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Akan disusun bilangan ribuan. Jika tidak diperbolehkan adanya pengulangan angka, tentukan: a. Banyaknya bilangan antara 3000 s.d 9000 ganjil yang dapat dibentuk. b. Banyaknya bilangan kurang dari 6000 yang dapat dibentuk.

Solve a combinatorics problem involving forming 4-digit numbers from digits 0-9 without repetition. Learn how to calculate how many odd numbers can be formed between 3000 and 9000, as well as numbers less than 6000. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation