Diketahui kumpulan angka 0,2,3,5,6,7,9. Akan disusun bilangan yang terdiri dari empat angka tanpa pengulangan. Tentukan banyaknya bilan- gan itu jika :

a. kurang dari 4.000

b. lebih dari 7.000

c. habis dibagi 2

d. lebih dari 3.000 dan kurang dari 6.000

e. di antara 1.000 dan 4.000 tetapi merupakan bilangan ganjil.

Diketahui kumpulan angka \( 0, 2, 3, 5, 6, 7, 9 \) dan akan disusun bilangan yang terdiri dari empat angka tanpa pengulangan. Mari kita selesaikan setiap bagian soal satu per satu:

### a. Banyaknya bilangan yang kurang dari 4.000
Agar bilangan kurang dari 4.000, angka pertama haruslah \( 0, 2, \) atau \( 3 \) (karena angka pertama mewakili ribuan). Maka kita bisa menghitung kemungkinan berdasarkan angka pertama.

- **Angka pertama**: Pilih dari \( 0, 2, 3 \) (3 pilihan).
- **Angka kedua**: Karena angka tidak boleh berulang, maka untuk angka kedua ada 6 pilihan tersisa (karena satu angka sudah dipakai).
- **Angka ketiga**: Ada 5 angka tersisa.
- **Angka keempat**: Ada 4 angka tersisa.

Total jumlah bilangan yang mungkin adalah:
\[
3 \times 6 \times 5 \times 4 = 360 \text{ bilangan}.
\]

### b. Banyaknya bilangan yang lebih dari 7.000
Agar bilangan lebih dari 7.000, angka pertama haruslah \( 7 \) atau

Diketahui kumpulan angka 0, 2, 3, 5, 6, 7, 9. Akan disusun bilangan yang terdiri dari empat angka tanpa pengulangan. Tentukan banyaknya bilangan itu jika: a. kurang dari 4.000, b. lebih dari 7.000, c. habis dibagi 2, d. lebih dari 3.000 dan kurang dari 6.000, e. di antara 1.000 dan 4.000 tetapi merupakan bilangan ganjil.

Explore how to count four-digit numbers without repetition from the set {0, 2, 3, 5, 6, 7, 9} under various conditions: numbers less than 4,000, greater than 7,000, divisible by 2, between 3,000 and 6,000, and odd numbers between 1,000 and 4,000. This combinatorics problem is suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation