Untuk menentukan jumlah bilangan ganjil antara 1000 dan 9999 yang memiliki angka-angka yang berbeda, kita harus memperhatikan dua kondisi:

1. Bilangan tersebut harus ganjil, artinya angka terakhir (digit satuan) haruslah bilangan ganjil.
2. Setiap angka dalam bilangan tersebut harus berbeda, artinya tidak boleh ada angka yang diulang di dalam bilangan tersebut.

Langkah 1: Menentukan kondisi untuk bilangan ganjil

Bilangan ganjil antara 1000 dan 9999 adalah bilangan yang memiliki 4 digit. Agar bilangan tersebut ganjil, digit terakhirnya harus berupa angka ganjil, yaitu $1, 3, 5, 7, 9$.

Langkah 2: Menentukan jumlah pilihan untuk setiap digit

• Digit terakhir (satuan): Karena bilangan tersebut ganjil, digit terakhirnya harus salah satu dari $1, 3, 5, 7, 9$, jadi ada 5 pilihan untuk digit ini.

• Digit pertama (ribuan): Digit pertama dapat berupa angka antara $1$ dan $9$, kecuali angka yang sudah dipilih untuk digit terakhir. Jadi, ada 8 pilihan untuk digit pertama (dari $1$ sampai $9$ kecuali digit yang telah dipilih di digit satuan).

• Digit kedua (ratusan): Digit kedua dapat berupa angka antara $0$ dan $9$, kecuali angka yang sudah dipilih untuk digit pertama dan digit terakhir. Jadi, ada 8 pilihan untuk digit kedua.

• Digit ketiga (puluhan): Digit ketiga juga dapat berupa angka antara $0$ dan $9$, kecuali angka yang sudah dipilih untuk digit pertama, kedua, dan digit terakhir. Jadi, ada 7 pilihan untuk digit ketiga.

Langkah 3: Menghitung jumlah bilangan

Jumlah bilangan ganjil yang memenuhi kondisi tersebut adalah hasil perkalian dari jumlah pilihan untuk setiap digit: $8 \times 8 \times 7 \times 5 = 2240$

Jadi, terdapat 2240 bilangan ganjil antara 1000 dan 9999 yang semua angkanya berbeda.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan yang mungkin berguna untuk memperdalam topik ini:

1. Apa yang dimaksud dengan bilangan ganjil dan bilangan genap dalam konteks ini?
2. Bagaimana cara menghitung banyaknya bilangan dengan syarat angka yang berbeda untuk lebih dari 4 digit?
3. Mengapa pilihan digit pertama hanya ada 8, bukan 9?
4. Apa yang terjadi jika kita tidak menerapkan syarat angka yang berbeda?
5. Bagaimana jika kita mempertimbangkan bilangan genap, bagaimana caranya?

Tip: Dalam soal kombinatorik seperti ini, penting untuk memecah masalah menjadi bagian-bagian kecil dan menghitung pilihan untuk setiap posisi digit secara terpisah.