あなたとの以前の会話を整理して再質問します。 会話の文脈によって、あなたの回答が会話ごとに異なった事例があるので、再質問します。 －－－－－－ 「移動が『なぜ』可能なのか？」 は、最初の一歩、 「無限小の移動とは何か？」 に還元されます。 －－－－－－ 実数の範囲で考えます。 有限距離の移動 ＝ 無限小の距離 × 無限大の回数の繰り返し とされています。 しかし、実数では、無限小の差はゼロに等しい、とみなされます。 0.999999・・・ ＝ 1 のように、無限小の差はゼロです。つまり、 実数モデルでは、動き始める最初の1歩の無限小＝０なので、動いていない！ ということになります。 はたして、動いていないことを、無限回繰り返すと、動くことができるのか？ という疑問が、頭から離れません。 あなたは、微分積分学の極限操作の説明を持ち出しましたが、 「私が問題にしているのは、極限操作の逆過程だ」と言うと、 あなたは、 「実数では無限小はゼロなので、静止しているゼロの状態から、 ゼロでない最初の第1歩を、どうやって踏み出すのか、説明が困難。」 と回答しました。 －－－－－－ あなたは、説明の結論として、以下のように言及しました。

実数 は現代の数学と物理学で広く使用され、空間や時間を連続的なものとして扱います。例えば、微積分では実数の連続性を基に、移動や変化を定式化します。しかし、実数では「無限小の差」がゼロと見なされるため、静止状態から動き出す際の最初の「無限小の一歩」を説明するのが難しいという点が問題視されます。 －－－－－－ また、別の会話では、次のようなやり取りをしました。 上記の逆過程の根拠だと思われます。

実数の範囲で考えます。 距離1を、何度も半分に分割し、無限回の分割をします。 分割するだけですから、総和1は変わりません。 個々の分割要素は、 x = lim(n→∞){1 / (2^n)} = 0 の数列になり、最も細かい要素は収束値0になります。 nが有限の間は、xも有限ですが、 nが∞になった途端に、x=0になります。

収束とは逆の過程を考えます。 xの収束値0 を2倍にしていきます。 y = lim(n→∞){0 * (2^n)} は、あなたの回答では、0に何を掛けても0なので、y=0という回答でした。 －－－－－－ そこで、アキレスと亀の話をして、アキレスは亀に追いつけるが、追い越すことは可能か？ の質問に対しては、 数学と物理は違うので、アキレスは亀を追い越すことができる。 との回答でした。 －－－－－－ さて、本当に訊きたいことは、最初の質問です。 「移動が『なぜ』可能なのか？」 最初の一歩、「無限小の移動とは何か？」 我々は、なぜ、静止状態から、動き始めることができるのか？ ゼノンの「飛ぶ矢の逆説」の一番最初の動作を問題にしているとも言えます。 実数の時空間では、無限小はゼロであり、無限小の移動というものは無い。 実数の時空間では、差があるとしたら、それは有限の差である。 しかし、その有限の差は、実数では無限に分割できる。 トートロジーに陥りそうだ。 我々は、なぜ、静止状態から、動き始めることができるのか？ －－－－－－ 再々々度、検証をお願いします。