実数の範囲で考えます。

距離1を、何度も半分に分割し、無限回の分割をします。

分割するだけですから、総和1は変わりません。

個々の分割要素は、

x = lim(n→∞){1 / (2^n)} = 0

の数列になり、最も細かい要素は収束値0になります。

nが有限の間は、xも有限ですが、

nが∞になった途端に、x=0になります。

収束とは逆の過程を考えます。

xの収束値0 を2倍にしていきます。

y = lim(n→∞){0 * (2^n)}

は、あなたの回答では、0に何を掛けても0なので、y=0という回答でした。

さて、ここで、アキレスと亀の問題を考えます。簡単のため、亀は止まっているとしましょう。

アキレスが、亀との距離を、半分ずつ短くしていき、ついに極限で、距離0になり、追いつきます。

しかし、極限値は0になってしまいました。

追い越すためには、極限値0を2倍にしていかなくてはなりません。

はたして、アキレスは、亀を追い越すことができるのでしょうか？