Sebuah kolam berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 m. Sebuah batu akan dilemparkan tepat di tengah kolam sehingga timbul Riak gelombang berbentuk lingkaran. Ria gelombang yang terjadi akan melebar dengan jari jari bertambah 10 cm tiap detik waktu yang dibutuhkan Riak Kelombang agar menyentuh sisi kolam untuk pertama kalinya adalah... Detik

Diketahui bahwa kolam berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 meter, dan riak gelombang yang timbul berbentuk lingkaran dengan jari-jari yang bertambah 10 cm per detik.

### Langkah-langkah penyelesaian:

1. **Jarak dari titik pusat ke sisi kolam**:  
   Karena batu dilempar tepat di tengah kolam yang berbentuk persegi, maka jarak dari titik pusat ke sisi kolam adalah setengah dari diagonal persegi. 

   - Panjang diagonal persegi \( d \) dapat dihitung menggunakan rumus:
     \[
     d = \sqrt{2} \times \text{sisi}
     \]
     Karena panjang sisi persegi adalah 4 meter, maka:
     \[
     d = \sqrt{2} \times 4 = 4\sqrt{2} \, \text{meter}
     \]

   - Jarak dari pusat kolam ke sisi kolam adalah setengah dari diagonal, yaitu:
     \[
     \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \, \text{meter}
     \]

2. **Mengonversi ke satuan cm**:  
   Karena laju pertambahan jari-jari riak dalam cm per detik, maka kita ubah jarak tersebut menjadi cm:
   \[
   2\sqrt{2} \, \text{meter} = 200\sqrt{2} \, \text{cm}
   \]

3. **Menghitung waktu yang dibutuhkan riak mencapai sisi kolam**:  
   Jari-jari riak gelombang bertambah 10 cm tiap detik. Maka waktu \( t \) yang dibutuhkan untuk mencapai jarak \( 200\sqrt{2} \, \text{cm} \) adalah:
   \[
   t = \frac{200\sqrt{2}}{10} = 20\sqrt{2} \, \text{detik}
   \]

   Dengan menggunakan nilai \( \sqrt{2} \approx 1.414 \), kita dapat menghitung:
   \[
   t = 20 \times 1.414 \approx 28.28 \, \text{detik}
   \]

Jadi, waktu yang dibutuhkan riak gelombang agar menyentuh sisi kolam untuk pertama kalinya adalah sekitar **28 detik**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 soal terkait:
1. Bagaimana menghitung panjang diagonal persegi dengan sisi berbeda?
2. Jika jari-jari riak gelombang bertambah 5 cm per detik, berapa waktu yang dibutuhkan untuk menyentuh sisi kolam?
3. Bagaimana jika kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 4 meter?
4. Apa yang terjadi jika kolam berbentuk segitiga sama sisi?
5. Bagaimana menghitung waktu jika laju pertumbuhan riak berubah-ubah setiap detik?

**Tip**: Saat bekerja dengan satuan yang berbeda (meter, cm), pastikan semua satuan konsisten sebelum melakukan perhitungan!

Sebuah kolam berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 m. Sebuah batu akan dilemparkan tepat di tengah kolam sehingga timbul Riak gelombang berbentuk lingkaran. Riak gelombang yang terjadi akan melebar dengan jari jari bertambah 10 cm tiap detik. Waktu yang dibutuhkan Riak gelombang agar menyentuh sisi kolam untuk pertama kalinya adalah... Detik

Pelajari cara menghitung waktu yang dibutuhkan untuk riak gelombang berbentuk lingkaran menyentuh sisi kolam persegi dengan panjang sisi 4 meter. Riak meluas dengan jari-jari bertambah 10 cm per detik. Termasuk penjelasan rumus diagonal persegi dan penggunaan teorema Pythagoras.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation