pV=nRT. Oletetaan että kaasu on vakiolämpötilassa ja ainemäärä ei muutu. Onko tilavuus ja paine kääntäenverrannollisia?

Kyllä, tilavuus ja paine ovat kääntäen verrannollisia, jos lämpötila ja ainemäärä pysyvät vakioina.

Yhtälössä \( pV = nRT \):
- \( p \) on paine,
- \( V \) on tilavuus,
- \( n \) on ainemäärä,
- \( R \) on kaasuvakio, ja
- \( T \) on lämpötila.

Jos lämpötila \( T \) ja ainemäärä \( n \) ovat vakioita, kaasuvakio \( R \) on myös vakio. Tällöin yhtälö voidaan yksinkertaistaa seuraavaan muotoon:

\[
pV = \text{vakio}.
\]

Tämä tarkoittaa, että paine \( p \) ja tilavuus \( V \) ovat kääntäen verrannollisia. Kun paine kasvaa, tilavuus pienenee, ja kun paine pienenee, tilavuus kasvaa, kunhan lämpötila ja ainemäärä pysyvät vakiona. Tämä on **Boylen laki**.

### Esimerkki:
Jos paine kaksinkertaistuu (p \( \to \) 2p), tilavuus puolittuu (V \( \to \) V/2) pitääkseen yhtälön tasapainossa.

### Lisäkysymykset:
1. Miten Boylen laki eroaa Charlesin laista?
2. Mikä on kaasuvakion \( R \) numeerinen arvo, ja missä yksiköissä sitä käytetään?
3. Kuinka Boylen lakia voidaan käyttää käytännön sovelluksissa, kuten ilmapallon tilavuuden laskemisessa?
4. Miten kaasu käyttäytyy, jos lämpötila ei ole vakio?
5. Mitä tapahtuu kaasun paineelle ja tilavuudelle, jos ainemäärä muuttuu?

**Vinkki:** Kun käsittelet ideaalisia kaasuja, on hyvä muistaa, että reaalikaasujen käyttäytyminen voi poiketa ideaalikaasumallista erityisesti korkeissa paineissa ja alhaisissa lämpötiloissa.

Explore whether volume and pressure are inversely proportional in the context of the ideal gas law. This problem discusses the relationship between pressure and volume at constant temperature and amount of gas, introducing Boyle's Law. Suitable for high school students learning about gas laws.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation