Sebuah batang besi sepanjang 4m disandarkan membentuk sudut 60° dengan sebuah tembok.
A.tentukan jarak antara ujung atas tangga dan ujung bawah tembok
B.tentukam jarak antara ujung bawah tangga dan ujung bawah tembok.

Diketahui sebuah batang besi disandarkan pada tembok membentuk sudut \( 60^\circ \) dengan tembok, dengan panjang batang besi 4 meter. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita bisa menggunakan konsep trigonometri.

### A. Jarak antara ujung atas batang besi dan ujung bawah tembok
Ini adalah jarak vertikal yang sama dengan **tinggi tembok** dari ujung bawah tembok sampai ke ujung atas batang besi. Jarak ini dapat dihitung menggunakan fungsi sinus:
\[
\sin(60^\circ) = \frac{jarak\_vertikal}{panjang\_batang}
\]
Dengan diketahui \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) dan panjang batang besi adalah 4 meter:
\[
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{jarak\_vertikal}{4}
\]
Maka, jarak vertikal:
\[
jarak\_vertikal = 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \approx 3.46 \text{ meter}
\]

### B. Jarak antara ujung bawah batang besi dan ujung bawah tembok
Ini adalah jarak horizontal dari bawah batang besi ke bawah tembok, yang bisa dihitung menggunakan fungsi kosinus:
\[
\cos(60^\circ) = \frac{jarak\_horizontal}{panjang\_batang}
\]
Dengan diketahui \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \), kita substitusi nilai panjang batang besi:
\[
\frac{1}{2} = \frac{jarak\_horizontal}{4}
\]
Maka, jarak horizontal:
\[
jarak\_horizontal = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \text{ meter}
\]

### Kesimpulan:
- A. Jarak vertikal antara ujung atas batang besi dan ujung bawah tembok adalah \( 2\sqrt{3} \approx 3.46 \) meter.
- B. Jarak horizontal antara ujung bawah batang besi dan ujung bawah tembok adalah 2 meter.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lainnya?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung sudut-sudut lain dalam segitiga siku-siku?
2. Bagaimana jika sudut antara batang besi dan tembok adalah 45°?
3. Apa itu fungsi sinus dan kosinus dalam trigonometri?
4. Bagaimana cara menggunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah ini?
5. Apa aplikasi praktis trigonometri dalam kehidupan sehari-hari?

**Tip:** Menguasai konsep dasar sinus, kosinus, dan tangen sangat membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah geometri dan fisika.

Sebuah batang besi sepanjang 4m disandarkan membentuk sudut 60° dengan sebuah tembok. A. Tentukan jarak antara ujung atas tangga dan ujung bawah tembok B. Tentukan jarak antara ujung bawah tangga dan ujung bawah tembok.

Pelajari cara menghitung jarak vertikal dan horizontal pada batang besi sepanjang 4m yang membentuk sudut 60° dengan tembok menggunakan konsep trigonometri. Pembahasan mencakup penggunaan fungsi sinus dan kosinus serta teorema trigonometri. Cocok untuk siswa Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation