Ajoneuvon massa on 2365 kg ja sen nopeus on 104 km/h. Ajoneuvoa jarrutetaan tasaisella tiella, jossa kitkanomtien ja renkaiden välillä on 0.43. Jos kaikki neljä pyoraa jarruttavat, mikä on auton pysähtymisen aikana kulkema matka? Anna vastaus kokonaislukujen tarkkuudella. Putoamiskiihtyvyys on 9.81 m/s²

Tehtävässä ajoneuvon nopeus, massa ja kitkakerroin ovat annettuja, ja tarkoitus on laskea pysähtymismatka tasaisella tiellä.

**Annetut tiedot:**
- Ajoneuvon massa \( m = 2365 \, \text{kg} \)
- Nopeus \( v = 104 \, \text{km/h} = \frac{104 \times 1000}{3600} \, \text{m/s} = 28.89 \, \text{m/s} \)
- Kitkakerroin \( \mu = 0.43 \)
- Putoamiskiihtyvyys \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)

Voimme laskea pysähtymismatkan käyttäen työ-energiaperiaatetta, eli jarrutukseen tarvittava työ vastaa ajoneuvon liike-energiaa, joka muuntuu kitkan tekemäksi työksi.

Liike-energia:

\[
E_k = \frac{1}{2} m v^2
\]

Kitkavoima:

\[
F_{\text{kitka}} = \mu m g
\]

Pysähtymismatka voidaan laskea kaavalla:

\[
s = \frac{v^2}{2 \mu g}
\]

Lasketaan nämä:

1. Lasketaan pysähtymismatka \( s \).

Aloitetaan laskemalla.Pysähtymismatkaksi saadaan noin \( 99 \, \text{m} \) kokonaislukujen tarkkuudella.

Haluatko lisää tietoja laskuista tai onko sinulla muita kysymyksiä?

Tässä 5 asiaa, jotka liittyvät tähän ongelmaan:
1. Miten ajoneuvon massa vaikuttaa pysähtymismatkaan?
2. Miten suurempi kitkakerroin vaikuttaisi pysähtymismatkaan?
3. Kuinka jarrutusvoima lasketaan käyttäen ajoneuvon massaa ja kitkakerrointa?
4. Miten pysähtymismatka muuttuisi, jos nopeus olisi suurempi?
5. Miten tieolosuhteet voivat vaikuttaa kitkakertoimeen?

**Vinkki:** Jos tiellä on lunta tai jäätä, kitkakerroin voi olla huomattavasti pienempi, mikä lisää pysähtymismatkaa merkittävästi.

Calculate the stopping distance of a 2365 kg vehicle moving at 104 km/h on a flat road with a friction coefficient of 0.43. This problem involves the work-energy principle and frictional force calculations. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation