Math Problem Statement
Due vettori sono tali che la loro somma forma un angolo di 45° con il semiasse positivo delle x. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
A. I due vettori possono essere ortogonali tra loro B. I due vettori possono avere modulo uguale C. I due vettori possono essere l'uno opposto all'altro D. Tutte le affermazioni precedenti
motiva la risposta in modo breve
Solution
La risposta corretta è B. I due vettori possono avere modulo uguale.
Ecco la motivazione: la somma di due vettori che forma un angolo di 45° con il semiasse positivo delle x implica una situazione in cui i vettori contribuiscono in modo simile sia lungo l'asse x che lungo l'asse y. Questo può avvenire se i due vettori hanno lo stesso modulo e sono disposti simmetricamente rispetto a una certa direzione, ad esempio formando lo stesso angolo rispetto all'asse delle x.
- A. I vettori ortogonali non formerebbero necessariamente una somma che risulti inclinata di 45°.
- C. Vettori opposti hanno somma nulla, quindi non possono formare un angolo con il semiasse positivo delle x.
Se hai domande o vuoi dettagli aggiuntivi, fammi sapere!
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Tip: Usa il prodotto scalare per verificare se due vettori sono ortogonali.
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Vector addition
Vector angles
Modulus of vectors
Formulas
V₁ + V₂ forms an angle θ with x-axis
Modulus formula: |V| = sqrt(Vx² + Vy²)
Theorems
Vector addition theorem
Angle of vector sum theorem
Suitable Grade Level
Grades 10-12
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