Câu hỏi này liên quan đến các mệnh đề về vectơ trong hình học không gian, đặc biệt là hình hộp chữ nhật.

Trước tiên, bạn cần nhận thức rằng trong một hình hộp chữ nhật, các vectơ AB, AC, AD, và các vectơ tương tự đều là các vectơ có hướng nối các điểm với nhau, chẳng hạn như từ điểm A đến các điểm B, C, D.

Cụ thể các mệnh đề:

• A. $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$: Đúng vì trong một hình hộp chữ nhật, vectơ AC có thể được phân tích thành tổng của các vectơ AB và AD (theo tính chất cộng vectơ trong không gian).

• B. $\vec{AB} = \vec{AB} + \vec{AD}$: Không đúng. Vectơ AB không thể bằng tổng của chính nó và một vectơ khác (AD), trừ khi vectơ AD có giá trị bằng vectơ không (vectơ đơn vị), điều này không đúng trong trường hợp này.

• C. $\vec{AD} = \vec{AB} + \vec{AC}$: Không đúng. Vectơ AD không thể là tổng của AB và AC, vì trong hình hộp chữ nhật, các vectơ này có hướng khác nhau, không thể cộng lại thành vectơ AD.

• D. $\vec{AD} = \vec{AB} + \vec{AC}$: Không đúng vì nó giống như mệnh đề C, và không thể đúng trong không gian 3 chiều.

Kết luận: Mệnh đề đúng là A: $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$.

---

Có cần giải thích chi tiết hơn về các phép toán vectơ trong không gian không?

Dưới đây là 5 câu hỏi mở rộng:

1. Bạn có muốn biết cách tính độ dài và góc giữa các vectơ trong không gian không?
2. Làm thế nào để phân tích một vectơ thành tổng các vectơ cơ sở trong không gian ba chiều?
3. Bạn có muốn tìm hiểu về phép nhân vô hướng (dot product) và tích có hướng (cross product) trong không gian không?
4. Làm thế nào để chứng minh tính chất của các vectơ trong hình hộp chữ nhật?
5. Bạn có muốn thực hành với bài toán khác về vectơ trong không gian ba chiều?

Tip: Khi làm việc với vectơ trong không gian ba chiều, hãy nhớ rằng bạn có thể sử dụng các vectơ cơ sở $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ để dễ dàng mô tả và tính toán các phép toán vectơ.