Los números triangulares son una secuencia de números que se pueden representar en forma de un triángulo equilátero. Cada número triangular se obtiene al sumar una cantidad consecutiva de números naturales, comenzando desde 1. Por ejemplo, el \( n \)-ésimo número triangular se puede calcular con la fórmula:

\[
T_n = \frac{n(n + 1)}{2}
\]

Donde \( T_n \) es el \( n \)-ésimo número triangular.

### Ejemplos de números triangulares:
1. \( T_1 = \frac{1(1 + 1)}{2} = 1 \)
2. \( T_2 = \frac{2(2 + 1)}{2} = 3 \)
3. \( T_3 = \frac{3(3 + 1)}{2} = 6 \)
4. \( T_4 = \frac{4(4 + 1)}{2} = 10 \)
5. \( T_5 = \frac{5(5 + 1)}{2} = 15 \)
6. \( T_6 = \frac{6(6 + 1)}{2} = 21 \)

Y así sucesivamente. El número triangular \( T_n \) representa el número total de puntos que se pueden disponer en forma de un triángulo.

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Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para profundizar más:

1. ¿Cuál es la relación entre los números triangulares y los números cuadrados?
2. ¿Cómo se derivan los números triangulares a partir de una progresión aritmética?
3. ¿Cómo se representa gráficamente un número triangular?
4. ¿Qué aplicaciones tienen los números triangulares en matemáticas o en la vida real?
5. ¿Cuál es el enésimo número triangular para \( n = 100 \)?

**Tip:** La diferencia entre dos números triangulares consecutivos es un número natural. Por ejemplo, la diferencia entre 3 y 1 es 2, entre 6 y 3 es 3, y así sucesivamente.

Explore triangular numbers, a sequence formed by adding consecutive natural numbers starting from 1. Learn the formula T_n = n(n + 1) / 2 and see examples such as T_1 = 1, T_2 = 3, T_3 = 6, and more. Suitable for students in Grades 7-9.

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