Considere a função f(x) = -5x + 2. É **CORRETO AFIRMAR** somente que:

A função é decrescente e sua raiz é x = 5.

A função é constante e não possui raiz real.

A função é crescente e intercepta o eixo OX em P (-2/5 , 0).

A função é decrescente e intercepta o eixo OY em P ( 0, 2).

A função é crescente e contém o ponto P (1, -3). 




Vamos analisar a função \( f(x) = -5x + 2 \):

1. **Crescente ou Decrescente?**
   - A função é linear, com a forma geral \( f(x) = ax + b \), onde \( a \) é o coeficiente angular.
   - Aqui, \( a = -5 \), que é negativo. Portanto, a função é **decrescente**.

2. **Raiz da função:**
   - A raiz é o valor de \( x \) onde \( f(x) = 0 \). Vamos encontrar a raiz:
     \[
     -5x + 2 = 0
     \]
     \[
     -5x = -2
     \]
     \[
     x = \frac{-2}{-5} = \frac{2}{5}
     \]
   - Portanto, a raiz da função é \( x = \frac{2}{5} \), e não \( x = 5 \).

3. **Intercepções com os eixos:**
   - **Intercepta o eixo OY:** Quando \( x = 0 \), \( f(x) = 2 \). Então, o ponto de interseção com o eixo \( OY \) é \( P(0, 2) \).
   - **Intercepta o eixo OX:** A interseção ocorre na raiz da função \( x = \frac{2}{5} \), então o ponto é \( P\left(\frac{2}{5}, 0\right) \).

4. **Outros pontos:**
   - Para \( x = 1 \), temos:
     \[
     f(1) = -5(1) + 2 = -5 + 2 = -3
     \]
   - Portanto, o ponto \( P(1, -3) \) está na função, mas a função não é crescente, então essa opção não é válida.

### Resposta correta:
**A função é decrescente e intercepta o eixo OY em \( P(0, 2) \).**

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**Dica:** O ponto de interseção com o eixo \( OY \) de uma função linear \( f(x) = ax + b \) ocorre sempre em \( (0, b) \).

Explore the properties of the linear function f(x) = -5x + 2. Discover whether the function is increasing or decreasing, find its root, and determine its intercepts with the x and y axes. Suitable for high school students learning about linear functions and their properties.

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