Math Problem Statement

пусть X1, X2 независимая повторная выборка из генеральной совокупности X, имеющей распределение N(2;σ2\sigma^2). Найти k, при котором статистика 12Σi=12(Xi1)2k\frac12\Sigma_{i=1}^2\left(X_{i}-1\right)^2-kявляется несмещённой оценкой σ2\sigma^2.

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Statistics
Unbiased Estimation
Normal Distribution
Variance Estimation

Formulas

E[(X_i - 1)^2] = σ^2 + 1
E[S] = (1/2) Σ_{i=1}^2 (σ^2 + 1) - k
σ^2 + 1 - k = σ^2

Theorems

Unbiased Estimation Theorem
Properties of Variance in Normal Distribution

Suitable Grade Level

Undergraduate Level