Math Problem Statement
Основания трате средня л равны 15 и 28. Диагональ Аки с. идите ния KL пересе- каются в точке О. Найдите отрезок О1. Ответ: Основания трапетре равны 8 и 17. Найди-те больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей. отве: COLELLEDO 7. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны 10 и 18 соответственно. Найдите отрезок KL, соединяющий середины её диагоналей. Ответ: 8. Высота CN равнобедренной трапеции ABCD равна 6, а основания ВС и AD равны 3 и 19 соответственно. Найдите боковую сторону трапеции. Ответ: 9. Высота CN равнобедренной трапеции ABCD равна 9, большее основание AD равно 30, боковая сторона равна 15. Найдите основание ВС. 10. Основания ВС и AD равнобедренной тра-педии ABCD равны 7 и 17 соответственно. Боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции. 11. В равнобедренной трапеции известны высо-та, большее основание и угол при основа-нии. Найдите меньшее основание.
Solution
Давайте решим указанные задачи. Ниже представлены решения:
Задача 1.
Основания трапеции равны и . Диагонали пересекаются в точке . Найдите отрезок .
Решение:
Диагонали трапеции делятся точкой пересечения в отношении длин оснований, т.е.,
Пусть длины диагоналей и пересекаются в точке . Тогда:
Если , уточните для полного решения.
Задача 2.
Основания трапеции равны и . Найдите больший отрезок средней линии, на которые её делит диагональ.
Решение:
Средняя линия трапеции вычисляется как:
где и — основания. Тогда:
Диагональ делит среднюю линию в отношении оснований:
Больший отрезок (округлено).
Задача 3.
Основания , ( AD = 18
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Geometry
Properties of Trapezoids
Ratios and Proportions
Formulas
Средняя линия трапеции: m = (a + b) / 2
Отношение отрезков диагоналей в трапеции: O1 / O2 = a / b
Theorems
Properties of Trapezoids
Proportional Segments Theorem
Suitable Grade Level
Grades 8-10