Fungsi yang diberikan adalah \( y = 2^{2x+1} \), dan translasi dilakukan oleh \( T = [2, -1] \), yang berarti perpindahan sebesar 2 satuan ke kanan dan 1 satuan ke bawah.

Untuk menerapkan translasi tersebut pada fungsi, kita lakukan langkah berikut:

1. **Translasi sebesar 2 satuan ke kanan**: Ini mempengaruhi variabel \( x \). Jika \( x \) digeser 2 satuan ke kanan, kita substitusi \( x \) dengan \( x - 2 \). Jadi, fungsi baru menjadi:
   \[
   y = 2^{2(x-2) + 1}
   \]
   Sederhanakan eksponen:
   \[
   y = 2^{2x - 4 + 1} = 2^{2x - 3}
   \]

2. **Translasi sebesar 1 satuan ke bawah**: Ini mempengaruhi variabel \( y \), sehingga kita kurangi \( y \) dengan 1. Fungsi yang telah ditranslasi menjadi:
   \[
   y = 2^{2x - 3} - 1
   \]

Jadi, setelah ditranslasi oleh \( T = [2, -1] \), fungsi yang baru adalah:
\[
y = 2^{2x - 3} - 1
\]

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara melakukan translasi pada fungsi trigonometri?
2. Bagaimana cara menentukan titik potong sumbu dari fungsi yang telah ditranslasi?
3. Apa perbedaan translasi dengan refleksi pada fungsi?
4. Bagaimana translasi mempengaruhi bentuk grafik suatu fungsi eksponensial?
5. Dapatkah translasi dilakukan pada grafik tiga dimensi?

**Tip**: Saat melakukan translasi, ingat bahwa pergeseran ke kanan/kiri mempengaruhi \( x \), sedangkan pergeseran ke atas/bawah mempengaruhi \( y \).

Learn how to translate the exponential function y = 2^{2x+1} by T=[2,-1], shifting the graph 2 units to the right and 1 unit down. This detailed solution includes key concepts in graph translation, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation