Diketahui grafik fungsi eksponen y = 3 ^ (2x) + 2 digeser 2 satuan ke kiri dan 4 satuan ke bawah. Persamaan peta dari fungsi tersebut adalah......

Grafik fungsi eksponen \( y = 3^{2x} + 2 \) mengalami dua transformasi, yaitu:

1. **Digeser 2 satuan ke kiri**: Pergeseran ke kiri ini mempengaruhi variabel \( x \). Jika suatu grafik digeser ke kiri sebesar \( h \) satuan, maka \( x \) dalam fungsi diganti dengan \( x + h \). Dalam hal ini, \( h = 2 \), sehingga bentuk fungsi akan menjadi:
   \[
   y = 3^{2(x + 2)} + 2
   \]

2. **Digeser 4 satuan ke bawah**: Pergeseran ke bawah ini mempengaruhi konstanta pada fungsi, dengan cara mengurangi hasil fungsi dengan 4 satuan. Jadi, persamaannya menjadi:
   \[
   y = 3^{2(x + 2)} + 2 - 4
   \]
   \[
   y = 3^{2(x + 2)} - 2
   \]

Jadi, persamaan fungsi setelah digeser 2 satuan ke kiri dan 4 satuan ke bawah adalah:
\[
y = 3^{2(x + 2)} - 2
\]

Apakah ada yang ingin diperjelas? Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperluas pemahaman:

1. Bagaimana cara menggambarkan grafik dari fungsi eksponen ini setelah transformasi?
2. Apa perbedaan antara pergeseran ke kiri dan ke kanan dalam suatu fungsi?
3. Bagaimana efek pergeseran vertikal (atas atau bawah) terhadap grafik fungsi?
4. Bagaimana jika grafiknya digeser ke kanan dan ke atas? Bagaimana persamaan peta barunya?
5. Apa saja aplikasi dari fungsi eksponen dalam kehidupan nyata?

**Tip**: Transformasi grafik melibatkan pergeseran, peregangan, atau pemampatan. Setiap perubahan pada fungsi dapat diidentifikasi melalui koefisien dan konstanta yang dimodifikasi.

Discover how to transform the exponential function y = 3^(2x) + 2 by shifting it 2 units to the left and 4 units down. This guide explains the mathematical concepts behind graph transformations and provides a step-by-step solution. Ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation