jika titik A ( 3,5 ) dicerminkan terhadap sumbu y kemudian ditranslasi t(2,-5) dan diakhiri dirotasi 90° arah positif pusat (0,0) bayangan akhir dari titik A adalah.....

Mari kita selesaikan langkah demi langkah untuk menemukan bayangan akhir titik \( A(3,5) \) setelah operasi transformasi yang diberikan:

### 1. **Cerminan terhadap sumbu y**  
Ketika titik \( A(3,5) \) dicerminkan terhadap sumbu \( y \), koordinat \( x \)-nya akan berubah tanda.  
Bayangan titik \( A \) setelah dicerminkan terhadap sumbu \( y \) adalah:
\[
A'(-3, 5)
\]

### 2. **Translasi \( t(2,-5) \)**  
Sekarang, titik \( A'(-3, 5) \) akan ditranslasi dengan vektor \( t(2, -5) \). Translasi dilakukan dengan menjumlahkan koordinat masing-masing titik dengan vektor translasi:
\[
A'' = (-3 + 2, 5 - 5) = (-1, 0)
\]

### 3. **Rotasi 90° arah positif (berlawanan arah jarum jam) dengan pusat (0,0)**  
Akhirnya, kita melakukan rotasi titik \( A''(-1, 0) \) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam. Rotasi 90° terhadap pusat \( (0,0) \) mengikuti aturan:
\[
(x', y') = (-y, x)
\]
Maka, rotasi dari titik \( (-1, 0) \) akan menjadi:
\[
A''' = (0, -1)
\]

### Jadi, bayangan akhir dari titik \( A(3, 5) \) setelah semua transformasi adalah \( (0, -1) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci tentang salah satu langkah? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara mencerminkan titik terhadap sumbu lain selain sumbu y?
2. Apa aturan umum untuk translasi pada bidang koordinat?
3. Bagaimana cara melakukan rotasi 180° dan 270° terhadap pusat (0,0)?
4. Apa yang dimaksud dengan rotasi searah dan berlawanan arah jarum jam?
5. Bagaimana cara menggabungkan lebih dari dua transformasi pada koordinat?

**Tip:** Untuk rotasi searah jarum jam, cukup ubah tanda dari koordinat hasil rotasi berlawanan arah jarum jam.

Pelajari langkah-langkah lengkap untuk menyelesaikan masalah transformasi titik A(3,5), termasuk refleksi terhadap sumbu y, translasi dengan vektor t(2,-5), dan rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat (0,0). Cocok untuk siswa kelas 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation