প্রশ্নটি সমাধানের জন্য আমাদেরকে রেলগাড়ি এবং বাসের গতির গাণিতিক বিশ্লেষণ করতে হবে এবং তাদের অবস্থান ও গতির তুলনা করতে হবে।

১. রেলগাড়ির গতির বিশ্লেষণ:

রেলগাড়িটি 0.5 m/s² গতি বাড়ানোর ত্বরান্বিত গতিতে চলতে থাকে। তাই, রেলগাড়ির গতি সময়ের সাথে বাড়বে। আমরা জানি যে গতি গাণিতিকভাবে: $v = u + at$ এখানে,

• $u = 0 \, \text{m/s}$ (প্রারম্ভিক গতি, কারণ রেলগাড়িটি স্থির ছিল),
• $a = 0.5 \, \text{m/s}^2$ (ত্বরান্বয়),
• $t = 45 \, \text{sec}$ (সময়), তাহলে, রেলগাড়ির গতি হবে: $v = 0 + (0.5 \times 45) = 22.5 \, \text{m/s}$

এটি কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টায় রূপান্তর করলে: $v = 22.5 \, \text{m/s} \times \frac{3600}{1000} = 81 \, \text{km/h}$

২. বাসের গতির বিশ্লেষণ:

বাসের গতি 72 km/h, যা 20 m/s-এ রূপান্তরিত হবে: $v_{\text{bus}} = 72 \, \text{km/h} \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{m/s}$

৩. রেলক্রসিংয়ের দূরত্বে বাস এবং রেলগাড়ির তুলনা:

যেহেতু বাসটি রেলক্রসিং অতিক্রম করে, এবং তখন রেলগাড়ির গতি 272.25 km/h (75.69 m/s) ছিল, আমরা জানি যে 45 সেকেন্ডে রেলগাড়িটি 81 km/h গতিতে চলছিল। কিন্তু যখন বাসটি রেলক্রসিং অতিক্রম করে, তখন রেলগাড়ির গতি 272.25 km/h হয়ে গিয়েছিল, যা বাসটির গতির চেয়ে অনেক বেশি।

এখানে নিশ্চিত হতে হবে যে উন্মুক্ত রেলক্রসিংয়ে দুর্ঘটনা ঘটবে কিনা।

বিশ্লেষণ:

দ্বিতীয় রেলগাড়ির গতির তুলনায়, বাসের গতি অনেক কম। রেলগাড়ি যখন 272.25 km/h গতিতে চলতে থাকবে, বাসটি তখন তার কম গতিতে চলতে থাকবে। এ কারণে দুর্ঘটনার সম্ভাবনা রয়েছে যদি বাস এবং রেলগাড়ি একই সময়ে রেলক্রসিং পেরোয়।

সুতরাং, উন্মুক্ত রেলক্রসিংয়ে দুর্ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা রয়েছে।

---

৫টি সম্পর্কিত প্রশ্ন:

1. 0.5 m/s² ত্বরান্বয়ের রেলগাড়ির গতি আরো দ্রুত হলে কী পরিবর্তন হবে?
2. যদি রেলগাড়ির ত্বরান্বয় 1 m/s² হতো, তাহলে রেলগাড়ির গতি কত হতো?
3. বাস এবং রেলগাড়ির গতি সমান হলে কী ঘটতে পারে?
4. কিভাবে একটি রেলক্রসিংয়ের নিরাপত্তা বৃদ্ধি করা যায়?
5. রেলগাড়ির ত্বরান্বয়ের ক্ষেত্রে কোন কোন প্রভাব রয়েছে বাসের গতি ও নিরাপত্তার উপর?

একটি টিপ:

যদি আপনি রেলক্রসিংয়ের নিরাপত্তা সম্পর্কে আরও জানতে চান, ত্বরণের পরিবর্তন ও গতি তুলনা করলেই দ্রুত বিশ্লেষণ করতে পারবেন।