এই প্রশ্নে বাস এবং রেলগাড়ির গতির সম্পর্ক এবং রেলগাড়ির গতি সম্পর্কিত কিছু তথ্য দেওয়া হয়েছে। এখানে আমাদের রেলগাড়ির গতি নির্ণয় করতে হবে এবং বাস এবং রেলগাড়ির গতির সম্পর্ক ব্যাখ্যা করতে হবে।

১. বাসের গতির ধারা:

প্রথমে বাসের গতি দেখা যাক:

• বাসের গতি = 72 কিলোমিটার/ঘণ্টা।
• এটি মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর করতে: $72 \, \text{km/h} = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{m/s}$ তাহলে বাসের গতি = 20 মিটার/সেকেন্ড।

২. রেলগাড়ির গতি ও সুষম ত্বরণ:

• রেলগাড়ি শুরুতে স্থির অবস্থায় ছিলো, অর্থাৎ প্রাথমিক গতি ছিলো 0 মিটার/সেকেন্ড।
• রেলগাড়ির ত্বরণ = 0.5 মিটার/সেকেন্ড²।
• রেলগাড়ির মোট সময় = 45 সেকেন্ড।
• রেলগাড়ির গতি সমীকরণ: $v = u + at$ যেখানে,
  $u = 0$ (প্রাথমিক গতি),
  $a = 0.5 \, \text{m/s}^2$,
  $t = 45 \, \text{seconds}$।

তাহলে রেলগাড়ির গতি হবে: $v = 0 + 0.5 \times 45 = 22.5 \, \text{m/s}$

৩. বাসের এবং রেলগাড়ির গতি সম্পর্ক:

• রেলগাড়ির গতি 272.25 কিলোমিটার/ঘণ্টা যখন বাসটি রেলক্রসিং অতিক্রম করছে।
• এই গতি মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর করতে: $272.25 \, \text{km/h} = 272.25 \times \frac{1000}{3600} = 75.69 \, \text{m/s}$ তাহলে রেলগাড়ির গতি = 75.69 মিটার/সেকেন্ড।

৪. ব্যাখ্যা:

রেলগাড়ি তার গতি বৃদ্ধি করতে 45 সেকেন্ড সময় নিয়েছে, তবে রেলক্রসিংটি অতিক্রম করার সময় বাসের গতি এবং রেলগাড়ির গতি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত। রেলগাড়ি ধীরে ধীরে তার গতি বৃদ্ধি করেছে, এবং বাসের গতি স্থির ছিলো।

৫. সম্ভাব্য পরবর্তী প্রশ্ন:

1. রেলগাড়ির মোট চলাচল করা দূরত্ব কী হবে?
2. বাস এবং রেলগাড়ির মোট সময়ের মধ্যে সম্পর্ক কীভাবে নির্ধারণ করা যায়?
3. রেলগাড়ির গতি কমানোর জন্য কিভাবে ত্বরণ নির্ধারণ করা যাবে?
4. রেলগাড়ির চলাচল শুরু থেকে কতটুকু সময়ে বাসের সাথে দেখা হবে?
5. 72 কিলোমিটার/ঘণ্টা গতি নিয়ে বাস কতটুকু সময় পর রেলক্রসিং পার করবে?

টিপ: ব্যবহৃত ভিন্ন ভিন্ন এককগুলির মধ্যে রূপান্তরের জন্য নিয়মিত মিটার এবং সেকেন্ডে গতি ও ত্বরণ কাজ করা সহজ হয়।