Задача заключается в том, чтобы найти массу третьего сплава, который получен из двух других сплавов с разным содержанием меди. Для этого используем систему уравнений.

1. Пусть масса второго сплава равна $m_2$ (в килограммах).
2. Масса первого сплава дана и составляет $m_1 = 60 \, \text{кг}$.

Меди в первом сплаве 5%, значит, масса меди в первом сплаве: $m_{\text{медь1}} = 0.05 \times 60 = 3 \, \text{кг}.$

Меди во втором сплаве 40%, значит, масса меди во втором сплаве: $m_{\text{медь2}} = 0.40 \times m_2.$

Третий сплав содержит 10% меди. Масса меди в третьем сплаве будет: $m_{\text{медь3}} = 0.10 \times (60 + m_2).$

Теперь составим уравнение для массы меди в третьем сплаве: $m_{\text{медь3}} = m_{\text{медь1}} + m_{\text{медь2}},$ то есть: $0.10 \times (60 + m_2) = 3 + 0.40 \times m_2.$

Решим это уравнение для $m_2$:

1. Раскроем скобки: $6 + 0.10 \times m_2 = 3 + 0.40 \times m_2.$

2. Переносим все члены с $m_2$ в одну часть уравнения: $6 - 3 = 0.40 \times m_2 - 0.10 \times m_2,$ $3 = 0.30 \times m_2.$

3. Решаем относительно $m_2$: $m_2 = \frac{3}{0.30} = 10 \, \text{кг}.$

Теперь можем найти массу третьего сплава: $m_{\text{третий}} = 60 + 10 = 70 \, \text{кг}.$

Ответ: масса третьего сплава — 70 кг.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение, дайте знать!

Расширенные вопросы:

1. Как изменить состав меди в третьем сплаве, если масса первого сплава увеличится?
2. Как бы изменился результат, если бы первый сплав содержал 10% меди, а второй — 30%?
3. Что произойдет, если добавим больше второго сплава?
4. Как найти массовую долю меди в смеси двух других сплавов с заданными процентами меди?
5. Как можно решить задачу, если известна не масса, а объем сплавов?

Совет: В задачах, где идет речь о процентах, всегда полезно выражать количество вещества (в данном случае меди) как процент от общей массы смеси, чтобы составить уравнение, как в данной задаче.