주어진 문제에서 다룬 사면체(tetrahedron)는 네 개의 정점 $(0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)$으로 정의되어 있습니다. 이 사면체를 표현하는 정점 배열과 인덱스 배열을 구하는 방법을 설명하겠습니다.

1. 정점 배열 (Vertices Array): 이 배열은 사면체를 이루는 각 정점의 좌표를 포함합니다. 각 정점을 순서대로 배열에 넣을 수 있습니다.

   (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) \right]$$ 즉, 정점 배열은 각 점의 좌표를 나열한 배열입니다: \[ \text{Vertices} = \left[ [0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1] \right] \]

2. 인덱스 배열 (Index Array): 인덱스 배열은 사면체의 면을 구성하는 삼각형을 정의합니다. 각 삼각형은 사면체의 세 정점으로 이루어져 있습니다. 네 개의 정점에서 만들 수 있는 면은 다음과 같습니다:

   • $\triangle (0, 1, 2)$: 이 면은 점 $(0,0,0)$, $(1,0,0)$, $(0,1,0)$로 구성된 삼각형입니다.
   • $\triangle (0, 1, 3)$: 이 면은 점 $(0,0,0)$, $(1,0,0)$, $(0,0,1)$로 구성된 삼각형입니다.
   • $\triangle (0, 2, 3)$: 이 면은 점 $(0,0,0)$, $(0,1,0)$, $(0,0,1)$로 구성된 삼각형입니다.
   • $\triangle (1, 2, 3)$: 이 면은 점 $(1,0,0)$, $(0,1,0)$, $(0,0,1)$로 구성된 삼각형입니다.

   따라서 인덱스 배열은 다음과 같습니다: [ \text{Indices} = \left[ [0, 1, 2], [0, 1, 3], [0, 2, 3], [1, 2, 3] \right] ]

이렇게 정리된 정점 배열과 인덱스 배열은 사면체의 기하학적 구조를 컴퓨터 그래픽이나 수치 해석에서 사용할 때 유용하게 쓰입니다.

궁금한 점이나 추가적인 설명이 필요하시면 알려주세요!

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팁

사면체의 부피는 세 개의 벡터로 이루어진 행렬식을 통해 쉽게 계산할 수 있습니다.