suatu deret geometri suku pertamanya 10 dan jumlah suku tak terhingga adalah 60 maka dari rasio deret geometri tersebut adalah 

Diketahui:

- Suku pertama (\(a\)) = 10
- Jumlah suku tak hingga (\(S_\infty\)) = 60

Rumus jumlah suku tak hingga dari deret geometri adalah:

\[
S_\infty = \frac{a}{1 - r}
\]

Dengan \(S_\infty = 60\) dan \(a = 10\), kita bisa substitusi ke rumus:

\[
60 = \frac{10}{1 - r}
\]

Selanjutnya, kalikan kedua sisi dengan \(1 - r\):

\[
60(1 - r) = 10
\]

Kemudian, bagi kedua sisi dengan 60:

\[
1 - r = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}
\]

Dari sini, kita dapatkan:

\[
r = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}
\]

Jadi, rasio deret geometri tersebut adalah \(r = \frac{5}{6}\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana menentukan suku ke-n dari deret geometri?
2. Bagaimana menghitung jumlah n suku pertama dalam deret geometri?
3. Apa syarat suatu deret geometri memiliki jumlah tak hingga?
4. Bagaimana peran rasio dalam deret geometri divergen?
5. Bagaimana cara menghitung rasio jika diketahui dua suku berturut-turut?

**Tip:** Untuk deret geometri, rasio \(r\) harus berada di antara -1 dan 1 agar deret memiliki jumlah tak terhingga.

suatu deret geometri suku pertamanya 10 dan jumlah suku tak terhingga adalah 60 maka dari rasio deret geometri tersebut adalah

Explore how to determine the ratio of a geometric series where the first term is 10 and the sum to infinity is 60. This step-by-step solution covers key geometric series concepts and formulas, such as the infinite sum formula S_∞ = a / (1 - r). Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation