Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường.

Đặt các biến:

• Gọi $v$ là vận tốc ban đầu (km/h).
• Gọi $t$ là thời gian dự định đi từ A đến B (giờ).
• Gọi $d$ là quãng đường từ A đến B (km).

Từ công thức tính quãng đường: $d = v \times t$

Các điều kiện trong bài toán:

1. Nếu vận tốc tăng thêm 15 km/h, ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Khi đó, vận tốc là $v + 15$, thời gian là $t - 1$. Quãng đường vẫn không thay đổi, vậy ta có phương trình: $d = (v + 15) \times (t - 1)$
2. Nếu vận tốc giảm đi 5 km/h, ô tô đến B chậm hơn dự định nửa giờ. Khi đó, vận tốc là $v - 5$, thời gian là $t + 0.5$. Ta có phương trình: $d = (v - 5) \times (t + 0.5)$

Bây giờ chúng ta có 3 phương trình:

$d = v \times t \quad \text{(1)}$ $d = (v + 15) \times (t - 1) \quad \text{(2)}$ $d = (v - 5) \times (t + 0.5) \quad \text{(3)}$

Bước 1: Thay $d$ trong phương trình (2) và (3) bằng $v \times t$ từ phương trình (1).

• Từ phương trình (2): $v \times t = (v + 15) \times (t - 1)$ Giải phương trình này: $v \times t = (v + 15)(t - 1)$ $v \times t = v \times t - v + 15t - 15$ $0 = -v + 15t - 15$ $v = 15t - 15 \quad \text{(4)}$

• Từ phương trình (3): $v \times t = (v - 5) \times (t + 0.5)$ Giải phương trình này: $v \times t = (v - 5)(t + 0.5)$ $v \times t = v \times t + 0.5v - 5t - 2.5$ $0 = 0.5v - 5t - 2.5$ $0.5v = 5t + 2.5$ $v = 10t + 5 \quad \text{(5)}$

Bước 2: Giải hệ phương trình (4) và (5).

Từ (4) và (5), ta có: $15t - 15 = 10t + 5$ Giải phương trình này: $15t - 10t = 5 + 15$ $5t = 20$ $t = 4$

Bước 3: Tính $v$ và $d$.

• Thay $t = 4$ vào phương trình (4): $v = 15 \times 4 - 15 = 60 - 15 = 45 \, \text{km/h}$

• Tính $d$ từ $d = v \times t$: $d = 45 \times 4 = 180 \, \text{km}$

Kết luận:

Quãng đường AB là 180 km.

---

Nếu bạn cần giải thích thêm về cách giải hoặc có câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi!

5 câu hỏi liên quan:

1. Khi nào ta nên sử dụng phương trình vận tốc, thời gian, quãng đường trong bài toán?
2. Làm thế nào để giải hệ phương trình với các biến chưa biết?
3. Tại sao ta có thể thay quãng đường trong các phương trình với nhau trong bài toán này?
4. Phương pháp nào có thể giúp giải bài toán với các điều kiện tương tự nhưng phức tạp hơn?
5. Liệu có cách giải nhanh hơn cho những bài toán tương tự như thế này không?

Tip: Để giải bài toán với nhiều điều kiện, bạn luôn có thể sử dụng hệ phương trình để làm rõ các mối quan hệ giữa các yếu tố như vận tốc, thời gian và quãng đường!