alivia membeli 1 baju,,1celana dan 2 hijab. seharga rp.230.000.hanifa membeli 2 baju,1 celana,,2 hijab seharga rp.310.000.naomi membeli 2 baju,2 celana,dan 1 hijab seharga rp.385.000.jika Sonya. ingen membeli masing masing 2 buah,berapakah uang kembalian Sonya,jika sonya membayar dengan 5 lembar uang Rp..100.000 ?

Diberikan informasi bahwa harga pembelian dari Alivia, Hanifa, dan Naomi adalah sebagai berikut:

- Alivia: 1 baju, 1 celana, 2 hijab seharga Rp. 230.000
- Hanifa: 2 baju, 1 celana, 2 hijab seharga Rp. 310.000
- Naomi: 2 baju, 2 celana, 1 hijab seharga Rp. 385.000

Kita bisa menuliskan sistem persamaan linier berdasarkan informasi ini. Misalkan:
- \( B \) adalah harga 1 baju,
- \( C \) adalah harga 1 celana,
- \( H \) adalah harga 1 hijab.

Dari informasi yang diberikan, kita bisa menuliskan tiga persamaan:

1. \( B + C + 2H = 230.000 \)  (dari Alivia)
2. \( 2B + C + 2H = 310.000 \)  (dari Hanifa)
3. \( 2B + 2C + H = 385.000 \)  (dari Naomi)

Untuk mengetahui harga masing-masing item, kita harus menyelesaikan sistem persamaan ini. Mari kita selesaikan satu persatu.

Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel dari dua persamaan.
- Kita kurangi persamaan (2) dengan persamaan (1):

\[
(2B + C + 2H) - (B + C + 2H) = 310.000 - 230.000
\]

Sehingga:

\[
B = 80.000
\]

Langkah 2: Substitusi \( B = 80.000 \) ke dalam persamaan (1):

\[
80.000 + C + 2H = 230.000
\]

\[
C + 2H = 150.000 \quad \text{(Persamaan 4)}
\]

Langkah 3: Substitusi \( B = 80.000 \) ke dalam persamaan (3):

\[
2(80.000) + 2C + H = 385.000
\]

\[
160.000 + 2C + H = 385.000
\]

\[
2C + H = 225.000 \quad \text{(Persamaan 5)}
\]

Langkah 4: Selesaikan sistem persamaan antara persamaan (4) dan (5).
- Dari persamaan (4): \( C + 2H = 150.000 \)
- Dari persamaan (5): \( 2C + H = 225.000 \)

Kita bisa kalikan persamaan (5) dengan 2 dan kemudian mengurangkan kedua persamaan untuk mengeliminasi \( H \).

\[
2(C + 2H) - (2C + H) = 2(150.000) - 225.000
\]

\[
2C + 4H - 2C - H = 300.000 - 225.000
\]

\[
3H = 75.000
\]

\[
H = 25.000
\]

Langkah 5: Substitusi \( H = 25.000 \) ke dalam persamaan (4):

\[
C + 2(25.000) = 150.000
\]

\[
C = 100.000
\]

Sekarang kita tahu bahwa:
- \( B = 80.000 \)
- \( C = 100.000 \)
- \( H = 25.000 \)

Langkah 6: Hitung total pembelian Sonya.

Sonya ingin membeli masing-masing 2 buah, yang berarti 2 baju, 2 celana, dan 2 hijab:

\[
2B + 2C + 2H = 2(80.000) + 2(100.000) + 2(25.000)
\]

\[
= 160.000 + 200.000 + 50.000
\]

\[
= 410.000
\]

Sonya membayar dengan 5 lembar uang Rp. 100.000, yaitu Rp. 500.000.

Langkah 7: Hitung kembalian Sonya.

\[
Kembalian = 500.000 - 410.000 = 90.000
\]

Jadi, uang kembalian Sonya adalah **Rp. 90.000**.

Apakah ada yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut, atau butuh penjelasan lebih detail? 

**Pertanyaan tambahan:**
1. Bagaimana cara menghitung sistem persamaan linier dengan eliminasi?
2. Bagaimana cara menentukan harga jika jumlah barang berbeda?
3. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan jika lebih dari 3 variabel?
4. Bagaimana cara menggunakan metode substitusi dalam sistem persamaan?
5. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan eliminasi?

**Tips:** Saat menyelesaikan sistem persamaan linier, eliminasi dan substitusi sering kali bisa digunakan bersama untuk mempercepat proses perhitungan.

alivia membeli 1 baju,,1celana dan 2 hijab. seharga rp.230.000.hanifa membeli 2 baju,1 celana,,2 hijab seharga rp.310.000.naomi membeli 2 baju,2 celana,dan 1 hijab seharga rp.385.000.jika Sonya. ingin membeli masing-masing 2 buah,berapakah uang kembalian Sonya,jika sonya membayar dengan 5 lembar uang Rp..100.000 ?

This problem involves solving a system of linear equations to determine the prices of shirts, pants, and hijabs. Learn how to calculate the total cost and change received when Sonya purchases 2 items each of shirts, pants, and hijabs, with detailed steps using the elimination and substitution methods. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation