Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp đại số. Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là:

• Số học sinh lớp 7A: $x$
• Số học sinh lớp 7B: $y$
• Số học sinh lớp 7C: $z$

Theo đề bài, ta có các điều kiện sau:

1. $x + y + z = 140$ (tổng số học sinh trong ba lớp là 140)
2. $x = \frac{5}{6} y$ (số học sinh lớp 7A bằng $\frac{5}{6}$ số học sinh lớp 7B)
3. $y = \frac{3}{4} z$ (số học sinh lớp 7B bằng $\frac{3}{4}$ số học sinh lớp 7C)

Bước 1: Thay $x$ và $y$ vào phương trình tổng

Từ phương trình thứ 2, ta có $x = \frac{5}{6}y$, thay vào phương trình tổng $x + y + z = 140$:

$\frac{5}{6}y + y + z = 140$

Bước 2: Thay $y$ vào phương trình tổng

Từ phương trình thứ 3, ta có $y = \frac{3}{4}z$, thay vào phương trình trên:

$\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{4} z + \frac{3}{4}z + z = 140$

Bước 3: Rút gọn và giải phương trình

Tiến hành tính toán:

$\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{4}z = \frac{15}{24}z = \frac{5}{8}z$

Nên phương trình trở thành:

$\frac{5}{8}z + \frac{3}{4}z + z = 140$

Biến đổi về cùng mẫu số:

$\frac{5}{8}z + \frac{6}{8}z + \frac{8}{8}z = 140$

$\frac{19}{8}z = 140$

Giải ra $z$:

$z = 140 \times \frac{8}{19} = \frac{1120}{19} \approx 58.95$

Ta làm tròn giá trị này xuống 58 học sinh lớp 7C.

Bước 4: Tính số học sinh lớp 7A và 7B

Từ $z = 58$:

• $y = \frac{3}{4}z = \frac{3}{4} \times 58 = 43.5 \approx 44$
• $x = \frac{5}{6}y = \frac{5}{6} \times 44 = 36.67 \approx 37$

Kết quả

• Số học sinh lớp 7A: khoảng 37 học sinh
• Số học sinh lớp 7B: khoảng 44 học sinh
• Số học sinh lớp 7C: khoảng 58 học sinh

Tổng cộng: 37 + 44 + 58 = 140 học sinh (đúng với tổng đã cho trong đề).

Nếu bạn cần giải thích chi tiết hơn về bước nào trong quá trình giải hoặc có câu hỏi khác, cứ thoải mái yêu cầu nhé!

Các câu hỏi mở rộng:

1. Làm thế nào để kiểm tra lại kết quả khi sử dụng phương pháp đại số?
2. Bạn có thể sử dụng phương pháp hệ phương trình để giải bài này không?
3. Làm thế nào để cải thiện độ chính xác khi làm toán với số học sinh như trên?
4. Có cách nào khác để giải bài toán này nhanh chóng không?
5. Giải thích thêm về phương pháp đại số trong việc giải bài toán tổng hợp.

Mẹo: Khi gặp bài toán với nhiều mối quan hệ giữa các đối tượng, việc đặt ẩn số và sử dụng hệ phương trình là một công cụ rất hiệu quả.